↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.95 m → | N 58 |
→ |
↑ 315.94 m ↓ |
↑ 315.94 m ↓ |
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N 58 |
← 315.98 m → 99 824 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480735778808594 y=0.296669006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480735778808594 × 216)
floor (0.480735778808594 × 65536)
floor (31505.5)tx = 31505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296669006347656 × 216)
floor (0.296669006347656 × 65536)
floor (19442.5)ty = 19442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31505 / 19442 ti = "16/31505/19442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31505/19442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31505 ÷ 216
31505 ÷ 65536x = 0.480728149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19442 ÷ 216
19442 ÷ 65536y = 0.296661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480728149414062 × 2 - 1) × π
-0.038543701171875 × 3.1415926535Λ = -0.12108861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296661376953125 × 2 - 1) × π
0.40667724609375 × 3.1415926535Φ = 1.27761424867374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12108861} λ = -0.12108861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27761424867374))-π/2
2×atan(3.58806926513271)-π/2
2×1.29899220192646-π/2
2.59798440385292-1.57079632675φ = 1.02718808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12108861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.937866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02718808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.853542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31505 KachelY 19442 -0.12108861 1.02718808 -6.937866 58.853542 Oben rechts KachelX + 1 31506 KachelY 19442 -0.12099273 1.02718808 -6.932373 58.853542 Unten links KachelX 31505 KachelY + 1 19443 -0.12108861 1.02713849 -6.937866 58.850700 Unten rechts KachelX + 1 31506 KachelY + 1 19443 -0.12099273 1.02713849 -6.932373 58.850700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02718808-1.02713849) × R
4.95899999999327e-05 × 6371000dl = 315.937889999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02718808-1.02713849) × R
4.95899999999327e-05 × 6371000dr = 315.937889999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12108861--0.12099273) × cos(1.02718808) × R
9.58799999999926e-05 × 0.517227462659136 × 6371000do = 315.949161061954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12108861--0.12099273) × cos(1.02713849) × R
9.58799999999926e-05 × 0.517269903524096 × 6371000du = 315.975086127127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02718808)-sin(1.02713849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517227462659136-0.517269903524096)× R²
abs(-0.12099273--0.12108861)×4.24408649595254e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.24408649595254e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.24408649595254e-05× 40589641000000 ar = 99824.4066685749m²