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← 519.43 m → | S 31 |
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↑ 519.43 m ↓ |
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S 31 |
← 519.40 m → 269 799 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480720520019531 y=0.593070983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480720520019531 × 216)
floor (0.480720520019531 × 65536)
floor (31504.5)tx = 31504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593070983886719 × 216)
floor (0.593070983886719 × 65536)
floor (38867.5)ty = 38867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31504 / 38867 ti = "16/31504/38867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31504/38867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31504 ÷ 216
31504 ÷ 65536x = 0.480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38867 ÷ 216
38867 ÷ 65536y = 0.593063354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480712890625 × 2 - 1) × π
-0.03857421875 × 3.1415926535Λ = -0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593063354492188 × 2 - 1) × π
-0.186126708984375 × 3.1415926535Φ = -0.584734301565445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12118448} λ = -0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584734301565445))-π/2
2×atan(0.557253903633908)-π/2
2×0.508395362920181-π/2
1.01679072584036-1.57079632675φ = -0.55400560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55400560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.742183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31504 KachelY 38867 -0.12118448 -0.55400560 -6.943359 -31.742183 Oben rechts KachelX + 1 31505 KachelY 38867 -0.12108861 -0.55400560 -6.937866 -31.742183 Unten links KachelX 31504 KachelY + 1 38868 -0.12118448 -0.55408713 -6.943359 -31.746854 Unten rechts KachelX + 1 31505 KachelY + 1 38868 -0.12108861 -0.55408713 -6.937866 -31.746854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55400560--0.55408713) × R
8.15299999999963e-05 × 6371000dl = 519.427629999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55400560--0.55408713) × R
8.15299999999963e-05 × 6371000dr = 519.427629999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12118448--0.12108861) × cos(-0.55400560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850424012397128 × 6371000do = 519.428586086482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12118448--0.12108861) × cos(-0.55408713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85038111680904 × 6371000du = 519.402385985892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55400560)-sin(-0.55408713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850424012397128-0.85038111680904)× R²
abs(-0.12108861--0.12118448)×4.28955880870108e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28955880870108e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28955880870108e-05× 40589641000000 ar = 269798.755046389m²