↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.20 m → | N 70 |
→ |
↑ 207.25 m ↓ |
↑ 207.25 m ↓ |
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N 70 |
← 207.21 m → 42 943 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480720520019531 y=0.222419738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480720520019531 × 216)
floor (0.480720520019531 × 65536)
floor (31504.5)tx = 31504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222419738769531 × 216)
floor (0.222419738769531 × 65536)
floor (14576.5)ty = 14576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31504 / 14576 ti = "16/31504/14576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31504/14576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31504 ÷ 216
31504 ÷ 65536x = 0.480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14576 ÷ 216
14576 ÷ 65536y = 0.222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480712890625 × 2 - 1) × π
-0.03857421875 × 3.1415926535Λ = -0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222412109375 × 2 - 1) × π
0.55517578125 × 3.1415926535Φ = 1.74413615577612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12118448} λ = -0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74413615577612))-π/2
2×atan(5.72095732430092)-π/2
2×1.3977486827625-π/2
2.795497365525-1.57079632675φ = 1.22470104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22470104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.170201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31504 KachelY 14576 -0.12118448 1.22470104 -6.943359 70.170201 Oben rechts KachelX + 1 31505 KachelY 14576 -0.12108861 1.22470104 -6.937866 70.170201 Unten links KachelX 31504 KachelY + 1 14577 -0.12118448 1.22466851 -6.943359 70.168337 Unten rechts KachelX + 1 31505 KachelY + 1 14577 -0.12108861 1.22466851 -6.937866 70.168337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22470104-1.22466851) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dl = 207.248629999488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22470104-1.22466851) × R
3.25299999999196e-05 × 6371000dr = 207.248629999488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12118448--0.12108861) × cos(1.22470104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339227221698606 × 6371000do = 207.195838264583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12118448--0.12108861) × cos(1.22466851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339257822635389 × 6371000du = 207.21452894252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22470104)-sin(1.22466851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339227221698606-0.339257822635389)× R²
abs(-0.12108861--0.12118448)×3.06009367831428e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06009367831428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06009367831428e-05× 40589641000000 ar = 42942.9904341675m²