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← | S 31 |
← 519.46 m → | S 31 |
→ |
↑ 519.43 m ↓ |
↑ 519.43 m ↓ |
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S 31 |
← 519.43 m → 269 813 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480705261230469 y=0.593086242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480705261230469 × 216)
floor (0.480705261230469 × 65536)
floor (31503.5)tx = 31503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593086242675781 × 216)
floor (0.593086242675781 × 65536)
floor (38868.5)ty = 38868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31503 / 38868 ti = "16/31503/38868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31503/38868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31503 ÷ 216
31503 ÷ 65536x = 0.480697631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38868 ÷ 216
38868 ÷ 65536y = 0.59307861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480697631835938 × 2 - 1) × π
-0.038604736328125 × 3.1415926535Λ = -0.12128036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59307861328125 × 2 - 1) × π
-0.1861572265625 × 3.1415926535Φ = -0.584830175364685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12128036} λ = -0.12128036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584830175364685))-π/2
2×atan(0.557200480146023)-π/2
2×0.508354597257832-π/2
1.01670919451566-1.57079632675φ = -0.55408713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12128036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.948853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55408713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.746854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31503 KachelY 38868 -0.12128036 -0.55408713 -6.948853 -31.746854 Oben rechts KachelX + 1 31504 KachelY 38868 -0.12118448 -0.55408713 -6.943359 -31.746854 Unten links KachelX 31503 KachelY + 1 38869 -0.12128036 -0.55416866 -6.948853 -31.751525 Unten rechts KachelX + 1 31504 KachelY + 1 38869 -0.12118448 -0.55416866 -6.943359 -31.751525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55408713--0.55416866) × R
8.15299999999963e-05 × 6371000dl = 519.427629999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55408713--0.55416866) × R
8.15299999999963e-05 × 6371000dr = 519.427629999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12128036--0.12118448) × cos(-0.55408713) × R
9.58800000000065e-05 × 0.85038111680904 × 6371000do = 519.456563766891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12128036--0.12118448) × cos(-0.55416866) × R
9.58800000000065e-05 × 0.85033821556835 × 6371000du = 519.430357480521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55408713)-sin(-0.55416866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85038111680904-0.85033821556835)× R²
abs(-0.12118448--0.12128036)×4.29012406901741e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.29012406901741e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.29012406901741e-05× 40589641000000 ar = 269813.285820088m²