↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 501.24 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.27 m ↓ |
↑ 501.27 m ↓ |
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S 34 |
← 501.22 m → 251 252 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480598449707031 y=0.603401184082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480598449707031 × 216)
floor (0.480598449707031 × 65536)
floor (31496.5)tx = 31496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603401184082031 × 216)
floor (0.603401184082031 × 65536)
floor (39544.5)ty = 39544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31496 / 39544 ti = "16/31496/39544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31496/39544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31496 ÷ 216
31496 ÷ 65536x = 0.4805908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39544 ÷ 216
39544 ÷ 65536y = 0.6033935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4805908203125 × 2 - 1) × π
-0.038818359375 × 3.1415926535Λ = -0.12195147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6033935546875 × 2 - 1) × π
-0.206787109375 × 3.1415926535Φ = -0.649640863651001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12195147} λ = -0.12195147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649640863651001))-π/2
2×atan(0.522233296045773)-π/2
2×0.481275631796985-π/2
0.96255126359397-1.57079632675φ = -0.60824506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12195147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.987305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60824506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.849875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31496 KachelY 39544 -0.12195147 -0.60824506 -6.987305 -34.849875 Oben rechts KachelX + 1 31497 KachelY 39544 -0.12185560 -0.60824506 -6.981812 -34.849875 Unten links KachelX 31496 KachelY + 1 39545 -0.12195147 -0.60832374 -6.987305 -34.854383 Unten rechts KachelX + 1 31497 KachelY + 1 39545 -0.12185560 -0.60832374 -6.981812 -34.854383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60824506--0.60832374) × R
7.86799999999976e-05 × 6371000dl = 501.270279999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60824506--0.60832374) × R
7.86799999999976e-05 × 6371000dr = 501.270279999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12195147--0.12185560) × cos(-0.60824506) × R
9.58700000000118e-05 × 0.820652103168299 × 6371000do = 501.244268040037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12195147--0.12185560) × cos(-0.60832374) × R
9.58700000000118e-05 × 0.82060714066171 × 6371000du = 501.216805490904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60824506)-sin(-0.60832374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820652103168299-0.82060714066171)× R²
abs(-0.12185560--0.12195147)×4.49625065889192e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.49625065889192e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.49625065889192e-05× 40589641000000 ar = 251251.971638798m²