↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.19 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.25 m ↓ |
↑ 533.25 m ↓ |
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S 29 |
← 533.17 m → 284 321 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480598449707031 y=0.584861755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480598449707031 × 216)
floor (0.480598449707031 × 65536)
floor (31496.5)tx = 31496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584861755371094 × 216)
floor (0.584861755371094 × 65536)
floor (38329.5)ty = 38329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31496 / 38329 ti = "16/31496/38329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31496/38329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31496 ÷ 216
31496 ÷ 65536x = 0.4805908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38329 ÷ 216
38329 ÷ 65536y = 0.584854125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4805908203125 × 2 - 1) × π
-0.038818359375 × 3.1415926535Λ = -0.12195147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584854125976562 × 2 - 1) × π
-0.169708251953125 × 3.1415926535Φ = -0.533154197574265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12195147} λ = -0.12195147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533154197574265))-π/2
2×atan(0.586751318239058)-π/2
2×0.530620861173374-π/2
1.06124172234675-1.57079632675φ = -0.50955460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12195147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.987305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50955460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.195328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31496 KachelY 38329 -0.12195147 -0.50955460 -6.987305 -29.195328 Oben rechts KachelX + 1 31497 KachelY 38329 -0.12185560 -0.50955460 -6.981812 -29.195328 Unten links KachelX 31496 KachelY + 1 38330 -0.12195147 -0.50963830 -6.987305 -29.200124 Unten rechts KachelX + 1 31497 KachelY + 1 38330 -0.12185560 -0.50963830 -6.981812 -29.200124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50955460--0.50963830) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dl = 533.252700000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50955460--0.50963830) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dr = 533.252700000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12195147--0.12185560) × cos(-0.50955460) × R
9.58700000000118e-05 × 0.872961855216291 × 6371000do = 533.194424842687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12195147--0.12185560) × cos(-0.50963830) × R
9.58700000000118e-05 × 0.872921024262875 × 6371000du = 533.169485795703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50955460)-sin(-0.50963830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872961855216291-0.872921024262875)× R²
abs(-0.12185560--0.12195147)×4.08309534167817e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.08309534167817e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.08309534167817e-05× 40589641000000 ar = 284320.717431321m²