↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 501.27 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.21 m ↓ |
↑ 501.21 m ↓ |
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S 34 |
← 501.24 m → 251 232 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480583190917969 y=0.603416442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480583190917969 × 216)
floor (0.480583190917969 × 65536)
floor (31495.5)tx = 31495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603416442871094 × 216)
floor (0.603416442871094 × 65536)
floor (39545.5)ty = 39545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31495 / 39545 ti = "16/31495/39545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31495/39545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31495 ÷ 216
31495 ÷ 65536x = 0.480575561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39545 ÷ 216
39545 ÷ 65536y = 0.603408813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480575561523438 × 2 - 1) × π
-0.038848876953125 × 3.1415926535Λ = -0.12204735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603408813476562 × 2 - 1) × π
-0.206817626953125 × 3.1415926535Φ = -0.649736737450241 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12204735} λ = -0.12204735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649736737450241))-π/2
2×atan(0.522183229955642)-π/2
2×0.481236293357209-π/2
0.962472586714417-1.57079632675φ = -0.60832374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12204735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.992798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60832374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.854383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31495 KachelY 39545 -0.12204735 -0.60832374 -6.992798 -34.854383 Oben rechts KachelX + 1 31496 KachelY 39545 -0.12195147 -0.60832374 -6.987305 -34.854383 Unten links KachelX 31495 KachelY + 1 39546 -0.12204735 -0.60840241 -6.992798 -34.858890 Unten rechts KachelX + 1 31496 KachelY + 1 39546 -0.12195147 -0.60840241 -6.987305 -34.858890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60832374--0.60840241) × R
7.86699999999474e-05 × 6371000dl = 501.206569999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60832374--0.60840241) × R
7.86699999999474e-05 × 6371000dr = 501.206569999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12204735--0.12195147) × cos(-0.60832374) × R
9.58799999999926e-05 × 0.82060714066171 × 6371000do = 501.269086371735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12204735--0.12195147) × cos(-0.60840241) × R
9.58799999999926e-05 × 0.820562178790691 × 6371000du = 501.241621346279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60832374)-sin(-0.60840241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82060714066171-0.820562178790691)× R²
abs(-0.12195147--0.12204735)×4.49618710195443e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49618710195443e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49618710195443e-05× 40589641000000 ar = 251232.476731105m²