↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 189.34 m → | N 71 |
→ |
↑ 189.35 m ↓ |
↑ 189.35 m ↓ |
|||
N 71 |
← 189.35 m → 35 852 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480567932128906 y=0.207252502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480567932128906 × 216)
floor (0.480567932128906 × 65536)
floor (31494.5)tx = 31494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207252502441406 × 216)
floor (0.207252502441406 × 65536)
floor (13582.5)ty = 13582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31494 / 13582 ti = "16/31494/13582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31494/13582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31494 ÷ 216
31494 ÷ 65536x = 0.480560302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13582 ÷ 216
13582 ÷ 65536y = 0.207244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480560302734375 × 2 - 1) × π
-0.03887939453125 × 3.1415926535Λ = -0.12214322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207244873046875 × 2 - 1) × π
0.58551025390625 × 3.1415926535Φ = 1.83943471222079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12214322} λ = -0.12214322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83943471222079))-π/2
2×atan(6.29297991073712)-π/2
2×1.41320674018936-π/2
2.82641348037872-1.57079632675φ = 1.25561715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12214322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.998291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25561715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.941563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31494 KachelY 13582 -0.12214322 1.25561715 -6.998291 71.941563 Oben rechts KachelX + 1 31495 KachelY 13582 -0.12204735 1.25561715 -6.992798 71.941563 Unten links KachelX 31494 KachelY + 1 13583 -0.12214322 1.25558743 -6.998291 71.939861 Unten rechts KachelX + 1 31495 KachelY + 1 13583 -0.12204735 1.25558743 -6.992798 71.939861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25561715-1.25558743) × R
2.97199999998998e-05 × 6371000dl = 189.346119999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25561715-1.25558743) × R
2.97199999998998e-05 × 6371000dr = 189.346119999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12214322--0.12204735) × cos(1.25561715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30998682690124 × 6371000do = 189.33616273238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12214322--0.12204735) × cos(1.25558743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310015082782447 × 6371000du = 189.353421079052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25561715)-sin(1.25558743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30998682690124-0.310015082782447)× R²
abs(-0.12204735--0.12214322)×2.82558812068623e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82558812068623e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82558812068623e-05× 40589641000000 ar = 35851.701692071m²