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← | S 34 |
← 501.33 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.33 m ↓ |
↑ 501.33 m ↓ |
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S 34 |
← 501.30 m → 251 325 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480552673339844 y=0.603355407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480552673339844 × 216)
floor (0.480552673339844 × 65536)
floor (31493.5)tx = 31493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603355407714844 × 216)
floor (0.603355407714844 × 65536)
floor (39541.5)ty = 39541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31493 / 39541 ti = "16/31493/39541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31493/39541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31493 ÷ 216
31493 ÷ 65536x = 0.480545043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39541 ÷ 216
39541 ÷ 65536y = 0.603347778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480545043945312 × 2 - 1) × π
-0.038909912109375 × 3.1415926535Λ = -0.12223909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603347778320312 × 2 - 1) × π
-0.206695556640625 × 3.1415926535Φ = -0.649353242253281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12223909} λ = -0.12223909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649353242253281))-π/2
2×atan(0.522383523119542)-π/2
2×0.481393660047102-π/2
0.962787320094205-1.57079632675φ = -0.60800901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12223909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.003784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60800901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.836350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31493 KachelY 39541 -0.12223909 -0.60800901 -7.003784 -34.836350 Oben rechts KachelX + 1 31494 KachelY 39541 -0.12214322 -0.60800901 -6.998291 -34.836350 Unten links KachelX 31493 KachelY + 1 39542 -0.12223909 -0.60808770 -7.003784 -34.840859 Unten rechts KachelX + 1 31494 KachelY + 1 39542 -0.12214322 -0.60808770 -6.998291 -34.840859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60800901--0.60808770) × R
7.86900000000479e-05 × 6371000dl = 501.333990000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60800901--0.60808770) × R
7.86900000000479e-05 × 6371000dr = 501.333990000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12223909--0.12214322) × cos(-0.60800901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820786965917607 × 6371000do = 501.32664055787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12223909--0.12214322) × cos(-0.60808770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820742012940354 × 6371000du = 501.299183829139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60800901)-sin(-0.60808770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820786965917607-0.820742012940354)× R²
abs(-0.12214322--0.12223909)×4.49529772532653e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49529772532653e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49529772532653e-05× 40589641000000 ar = 251325.202638754m²