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← | N 71 |
← 189.56 m → | N 71 |
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↑ 189.60 m ↓ |
↑ 189.60 m ↓ |
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N 71 |
← 189.58 m → 35 943 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480552673339844 y=0.207450866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480552673339844 × 216)
floor (0.480552673339844 × 65536)
floor (31493.5)tx = 31493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207450866699219 × 216)
floor (0.207450866699219 × 65536)
floor (13595.5)ty = 13595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31493 / 13595 ti = "16/31493/13595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31493/13595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31493 ÷ 216
31493 ÷ 65536x = 0.480545043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13595 ÷ 216
13595 ÷ 65536y = 0.207443237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480545043945312 × 2 - 1) × π
-0.038909912109375 × 3.1415926535Λ = -0.12223909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207443237304688 × 2 - 1) × π
0.585113525390625 × 3.1415926535Φ = 1.83818835283067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12223909} λ = -0.12223909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83818835283067))-π/2
2×atan(6.28514148189792)-π/2
2×1.41301344820055-π/2
2.8260268964011-1.57079632675φ = 1.25523057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12223909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.003784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25523057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.919414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31493 KachelY 13595 -0.12223909 1.25523057 -7.003784 71.919414 Oben rechts KachelX + 1 31494 KachelY 13595 -0.12214322 1.25523057 -6.998291 71.919414 Unten links KachelX 31493 KachelY + 1 13596 -0.12223909 1.25520081 -7.003784 71.917709 Unten rechts KachelX + 1 31494 KachelY + 1 13596 -0.12214322 1.25520081 -6.998291 71.917709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25523057-1.25520081) × R
2.97599999998788e-05 × 6371000dl = 189.600959999228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25523057-1.25520081) × R
2.97599999998788e-05 × 6371000dr = 189.600959999228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12223909--0.12214322) × cos(1.25523057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310354341127697 × 6371000do = 189.560635927201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12223909--0.12214322) × cos(1.25520081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310382631469612 × 6371000du = 189.577915322052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25523057)-sin(1.25520081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310354341127697-0.310382631469612)× R²
abs(-0.12214322--0.12223909)×2.82903419143721e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82903419143721e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82903419143721e-05× 40589641000000 ar = 35942.5166471399m²