↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 189.60 m → | N 71 |
→ |
↑ 189.60 m ↓ |
↑ 189.60 m ↓ |
|||
N 71 |
← 189.61 m → 35 950 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480537414550781 y=0.207466125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480537414550781 × 216)
floor (0.480537414550781 × 65536)
floor (31492.5)tx = 31492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207466125488281 × 216)
floor (0.207466125488281 × 65536)
floor (13596.5)ty = 13596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31492 / 13596 ti = "16/31492/13596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31492/13596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31492 ÷ 216
31492 ÷ 65536x = 0.48052978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13596 ÷ 216
13596 ÷ 65536y = 0.20745849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48052978515625 × 2 - 1) × π
-0.0389404296875 × 3.1415926535Λ = -0.12233497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20745849609375 × 2 - 1) × π
0.5850830078125 × 3.1415926535Φ = 1.83809247903143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12233497} λ = -0.12233497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83809247903143))-π/2
2×atan(6.2845389303902)-π/2
2×1.41299857009766-π/2
2.82599714019531-1.57079632675φ = 1.25520081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12233497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.009277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25520081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.917709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31492 KachelY 13596 -0.12233497 1.25520081 -7.009277 71.917709 Oben rechts KachelX + 1 31493 KachelY 13596 -0.12223909 1.25520081 -7.003784 71.917709 Unten links KachelX 31492 KachelY + 1 13597 -0.12233497 1.25517105 -7.009277 71.916004 Unten rechts KachelX + 1 31493 KachelY + 1 13597 -0.12223909 1.25517105 -7.003784 71.916004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25520081-1.25517105) × R
2.97600000001008e-05 × 6371000dl = 189.600960000642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25520081-1.25517105) × R
2.97600000001008e-05 × 6371000dr = 189.600960000642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12233497--0.12223909) × cos(1.25520081) × R
9.58800000000065e-05 × 0.310382631469612 × 6371000do = 189.59768979952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12233497--0.12223909) × cos(1.25517105) × R
9.58800000000065e-05 × 0.310410921536633 × 6371000du = 189.614970828829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25520081)-sin(1.25517105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310382631469612-0.310410921536633)× R²
abs(-0.12223909--0.12233497)×2.82900670218189e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.82900670218189e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.82900670218189e-05× 40589641000000 ar = 35949.5422524834m²