↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 501.38 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.40 m ↓ |
↑ 501.40 m ↓ |
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S 34 |
← 501.35 m → 251 385 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480522155761719 y=0.603324890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480522155761719 × 216)
floor (0.480522155761719 × 65536)
floor (31491.5)tx = 31491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603324890136719 × 216)
floor (0.603324890136719 × 65536)
floor (39539.5)ty = 39539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31491 / 39539 ti = "16/31491/39539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31491/39539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31491 ÷ 216
31491 ÷ 65536x = 0.480514526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39539 ÷ 216
39539 ÷ 65536y = 0.603317260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480514526367188 × 2 - 1) × π
-0.038970947265625 × 3.1415926535Λ = -0.12243084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603317260742188 × 2 - 1) × π
-0.206634521484375 × 3.1415926535Φ = -0.6491614946548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12243084} λ = -0.12243084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.6491614946548))-π/2
2×atan(0.522483698509474)-π/2
2×0.481472356321581-π/2
0.962944712643163-1.57079632675φ = -0.60785161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12243084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.014770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60785161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.827332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31491 KachelY 39539 -0.12243084 -0.60785161 -7.014770 -34.827332 Oben rechts KachelX + 1 31492 KachelY 39539 -0.12233497 -0.60785161 -7.009277 -34.827332 Unten links KachelX 31491 KachelY + 1 39540 -0.12243084 -0.60793031 -7.014770 -34.831841 Unten rechts KachelX + 1 31492 KachelY + 1 39540 -0.12233497 -0.60793031 -7.009277 -34.831841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60785161--0.60793031) × R
7.86999999999871e-05 × 6371000dl = 501.397699999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60785161--0.60793031) × R
7.86999999999871e-05 × 6371000dr = 501.397699999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12243084--0.12233497) × cos(-0.60785161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820876868046715 × 6371000do = 501.381551678827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12243084--0.12233497) × cos(-0.60793031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820831919524151 × 6371000du = 501.354097670964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60785161)-sin(-0.60793031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820876868046715-0.820831919524151)× R²
abs(-0.12233497--0.12243084)×4.49485225648694e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49485225648694e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49485225648694e-05× 40589641000000 ar = 251384.674275491m²