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← 189.58 m → | N 71 |
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↑ 189.60 m ↓ |
↑ 189.60 m ↓ |
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N 71 |
← 189.60 m → 35 946 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480522155761719 y=0.207466125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480522155761719 × 216)
floor (0.480522155761719 × 65536)
floor (31491.5)tx = 31491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207466125488281 × 216)
floor (0.207466125488281 × 65536)
floor (13596.5)ty = 13596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31491 / 13596 ti = "16/31491/13596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31491/13596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31491 ÷ 216
31491 ÷ 65536x = 0.480514526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13596 ÷ 216
13596 ÷ 65536y = 0.20745849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480514526367188 × 2 - 1) × π
-0.038970947265625 × 3.1415926535Λ = -0.12243084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20745849609375 × 2 - 1) × π
0.5850830078125 × 3.1415926535Φ = 1.83809247903143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12243084} λ = -0.12243084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83809247903143))-π/2
2×atan(6.2845389303902)-π/2
2×1.41299857009766-π/2
2.82599714019531-1.57079632675φ = 1.25520081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12243084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.014770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25520081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.917709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31491 KachelY 13596 -0.12243084 1.25520081 -7.014770 71.917709 Oben rechts KachelX + 1 31492 KachelY 13596 -0.12233497 1.25520081 -7.009277 71.917709 Unten links KachelX 31491 KachelY + 1 13597 -0.12243084 1.25517105 -7.014770 71.916004 Unten rechts KachelX + 1 31492 KachelY + 1 13597 -0.12233497 1.25517105 -7.009277 71.916004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25520081-1.25517105) × R
2.97600000001008e-05 × 6371000dl = 189.600960000642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25520081-1.25517105) × R
2.97600000001008e-05 × 6371000dr = 189.600960000642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12243084--0.12233497) × cos(1.25520081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310382631469612 × 6371000do = 189.577915322052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12243084--0.12233497) × cos(1.25517105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310410921536633 × 6371000du = 189.595194549001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25520081)-sin(1.25517105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310382631469612-0.310410921536633)× R²
abs(-0.12233497--0.12243084)×2.82900670218189e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82900670218189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82900670218189e-05× 40589641000000 ar = 35945.7928217071m²