↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 189.08 m → | N 71 |
→ |
↑ 189.09 m ↓ |
↑ 189.09 m ↓ |
|||
N 71 |
← 189.10 m → 35 755 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480506896972656 y=0.207008361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480506896972656 × 216)
floor (0.480506896972656 × 65536)
floor (31490.5)tx = 31490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207008361816406 × 216)
floor (0.207008361816406 × 65536)
floor (13566.5)ty = 13566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31490 / 13566 ti = "16/31490/13566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31490/13566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31490 ÷ 216
31490 ÷ 65536x = 0.480499267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13566 ÷ 216
13566 ÷ 65536y = 0.207000732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480499267578125 × 2 - 1) × π
-0.03900146484375 × 3.1415926535Λ = -0.12252672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207000732421875 × 2 - 1) × π
0.58599853515625 × 3.1415926535Φ = 1.84096869300864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12252672} λ = -0.12252672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84096869300864))-π/2
2×atan(6.30264062880204)-π/2
2×1.41344432380603-π/2
2.82688864761205-1.57079632675φ = 1.25609232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12252672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.020264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25609232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.968789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31490 KachelY 13566 -0.12252672 1.25609232 -7.020264 71.968789 Oben rechts KachelX + 1 31491 KachelY 13566 -0.12243084 1.25609232 -7.014770 71.968789 Unten links KachelX 31490 KachelY + 1 13567 -0.12252672 1.25606264 -7.020264 71.967088 Unten rechts KachelX + 1 31491 KachelY + 1 13567 -0.12243084 1.25606264 -7.014770 71.967088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25609232-1.25606264) × R
2.96800000001429e-05 × 6371000dl = 189.091280000911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25609232-1.25606264) × R
2.96800000001429e-05 × 6371000dr = 189.091280000911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12252672--0.12243084) × cos(1.25609232) × R
9.58800000000065e-05 × 0.3095350283923 × 6371000do = 189.079930205291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12252672--0.12243084) × cos(1.25606264) × R
9.58800000000065e-05 × 0.309563250613013 × 6371000du = 189.097169790583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25609232)-sin(1.25606264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3095350283923-0.309563250613013)× R²
abs(-0.12243084--0.12252672)×2.82222207128591e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.82222207128591e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.82222207128591e-05× 40589641000000 ar = 35754.9959551075m²