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← 102.57 m → | N 70 |
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N 70 |
← 102.57 m → 10 521 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240230560302734 y=0.220706939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240230560302734 × 217)
floor (0.240230560302734 × 131072)
floor (31487.5)tx = 31487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220706939697266 × 217)
floor (0.220706939697266 × 131072)
floor (28928.5)ty = 28928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31487 / 28928 ti = "17/31487/28928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31487/28928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31487 ÷ 217
31487 ÷ 131072x = 0.240226745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28928 ÷ 217
28928 ÷ 131072y = 0.220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.240226745605469 × 2 - 1) × π
-0.519546508789062 × 3.1415926535Λ = -1.63220350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220703125 × 2 - 1) × π
0.55859375 × 3.1415926535Φ = 1.75487402129102 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63220350} λ = -1.63220350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75487402129102))-π/2
2×atan(5.78271919656833)-π/2
2×1.39956079926889-π/2
2.79912159853778-1.57079632675φ = 1.22832527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63220350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.518372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22832527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.377854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31487 KachelY 28928 -1.63220350 1.22832527 -93.518372 70.377854 Oben rechts KachelX + 1 31488 KachelY 28928 -1.63215556 1.22832527 -93.515625 70.377854 Unten links KachelX 31487 KachelY + 1 28929 -1.63220350 1.22830917 -93.518372 70.376931 Unten rechts KachelX + 1 31488 KachelY + 1 28929 -1.63215556 1.22830917 -93.515625 70.376931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22832527-1.22830917) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dl = 102.573100000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22832527-1.22830917) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dr = 102.573100000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63220350--1.63215556) × cos(1.22832527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335815671936321 × 6371000do = 102.566750104681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63220350--1.63215556) × cos(1.22830917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33583083692913 × 6371000du = 102.571381883832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22832527)-sin(1.22830917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335815671936321-0.33583083692913)× R²
abs(-1.63215556--1.63220350)×1.51649928088471e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51649928088471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51649928088471e-05× 40589641000000 ar = 10520.8270634544m²