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← 189.03 m → | N 71 |
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↑ 189.03 m ↓ |
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N 71 |
← 189.05 m → 35 733 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480461120605469 y=0.206962585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480461120605469 × 216)
floor (0.480461120605469 × 65536)
floor (31487.5)tx = 31487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206962585449219 × 216)
floor (0.206962585449219 × 65536)
floor (13563.5)ty = 13563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31487 / 13563 ti = "16/31487/13563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31487/13563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31487 ÷ 216
31487 ÷ 65536x = 0.480453491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13563 ÷ 216
13563 ÷ 65536y = 0.206954956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480453491210938 × 2 - 1) × π
-0.039093017578125 × 3.1415926535Λ = -0.12281434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206954956054688 × 2 - 1) × π
0.586090087890625 × 3.1415926535Φ = 1.84125631440636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12281434} λ = -0.12281434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84125631440636))-π/2
2×atan(6.30445366383036)-π/2
2×1.41348883216791-π/2
2.82697766433582-1.57079632675φ = 1.25618134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12281434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.036743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25618134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.973889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31487 KachelY 13563 -0.12281434 1.25618134 -7.036743 71.973889 Oben rechts KachelX + 1 31488 KachelY 13563 -0.12271846 1.25618134 -7.031250 71.973889 Unten links KachelX 31487 KachelY + 1 13564 -0.12281434 1.25615167 -7.036743 71.972189 Unten rechts KachelX + 1 31488 KachelY + 1 13564 -0.12271846 1.25615167 -7.031250 71.972189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25618134-1.25615167) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dl = 189.027569999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25618134-1.25615167) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dr = 189.027569999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12281434--0.12271846) × cos(1.25618134) × R
9.58799999999926e-05 × 0.309450379112553 × 6371000do = 189.028222067449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12281434--0.12271846) × cos(1.25615167) × R
9.58799999999926e-05 × 0.309478592641953 × 6371000du = 189.04545634364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25618134)-sin(1.25615167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309450379112553-0.309478592641953)× R²
abs(-0.12271846--0.12281434)×2.82135294007446e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.82135294007446e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.82135294007446e-05× 40589641000000 ar = 35733.1743579649m²