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← | N 71 |
← 189.34 m → | N 71 |
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↑ 189.35 m ↓ |
↑ 189.35 m ↓ |
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N 71 |
← 189.36 m → 35 852 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480339050292969 y=0.207237243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480339050292969 × 216)
floor (0.480339050292969 × 65536)
floor (31479.5)tx = 31479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207237243652344 × 216)
floor (0.207237243652344 × 65536)
floor (13581.5)ty = 13581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31479 / 13581 ti = "16/31479/13581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31479/13581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31479 ÷ 216
31479 ÷ 65536x = 0.480331420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13581 ÷ 216
13581 ÷ 65536y = 0.207229614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480331420898438 × 2 - 1) × π
-0.039337158203125 × 3.1415926535Λ = -0.12358133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207229614257812 × 2 - 1) × π
0.585540771484375 × 3.1415926535Φ = 1.83953058602003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12358133} λ = -0.12358133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83953058602003))-π/2
2×atan(6.29358327155249)-π/2
2×1.41322159931938-π/2
2.82644319863876-1.57079632675φ = 1.25564687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12358133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.080689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25564687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.943266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31479 KachelY 13581 -0.12358133 1.25564687 -7.080689 71.943266 Oben rechts KachelX + 1 31480 KachelY 13581 -0.12348545 1.25564687 -7.075195 71.943266 Unten links KachelX 31479 KachelY + 1 13582 -0.12358133 1.25561715 -7.080689 71.941563 Unten rechts KachelX + 1 31480 KachelY + 1 13582 -0.12348545 1.25561715 -7.075195 71.941563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25564687-1.25561715) × R
2.97200000001219e-05 × 6371000dl = 189.346120000776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25564687-1.25561715) × R
2.97200000001219e-05 × 6371000dr = 189.346120000776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12358133--0.12348545) × cos(1.25564687) × R
9.58800000000065e-05 × 0.309958570746229 × 6371000do = 189.338651679031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12358133--0.12348545) × cos(1.25561715) × R
9.58800000000065e-05 × 0.30998682690124 × 6371000du = 189.355911993139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25564687)-sin(1.25561715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309958570746229-0.30998682690124)× R²
abs(-0.12348545--0.12358133)×2.82561550116744e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.82561550116744e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.82561550116744e-05× 40589641000000 ar = 35852.1731509131m²