↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.17 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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N 70 |
← 208.19 m → 43 344 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480323791503906 y=0.223213195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480323791503906 × 216)
floor (0.480323791503906 × 65536)
floor (31478.5)tx = 31478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223213195800781 × 216)
floor (0.223213195800781 × 65536)
floor (14628.5)ty = 14628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31478 / 14628 ti = "16/31478/14628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31478/14628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31478 ÷ 216
31478 ÷ 65536x = 0.480316162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14628 ÷ 216
14628 ÷ 65536y = 0.22320556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480316162109375 × 2 - 1) × π
-0.03936767578125 × 3.1415926535Λ = -0.12367720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22320556640625 × 2 - 1) × π
0.5535888671875 × 3.1415926535Φ = 1.73915071821564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12367720} λ = -0.12367720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73915071821564))-π/2
2×atan(5.69250682679096)-π/2
2×1.39690109914251-π/2
2.79380219828502-1.57079632675φ = 1.22300587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12367720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.086182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22300587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.073075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31478 KachelY 14628 -0.12367720 1.22300587 -7.086182 70.073075 Oben rechts KachelX + 1 31479 KachelY 14628 -0.12358133 1.22300587 -7.080689 70.073075 Unten links KachelX 31478 KachelY + 1 14629 -0.12367720 1.22297319 -7.086182 70.071202 Unten rechts KachelX + 1 31479 KachelY + 1 14629 -0.12358133 1.22297319 -7.080689 70.071202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22300587-1.22297319) × R
3.26799999998961e-05 × 6371000dl = 208.204279999338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22300587-1.22297319) × R
3.26799999998961e-05 × 6371000dr = 208.204279999338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12367720--0.12358133) × cos(1.22300587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340821387522457 × 6371000do = 208.169535253143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12367720--0.12358133) × cos(1.22297319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340852110725676 × 6371000du = 208.188300609924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22300587)-sin(1.22297319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340821387522457-0.340852110725676)× R²
abs(-0.12358133--0.12367720)×3.07232032187299e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07232032187299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07232032187299e-05× 40589641000000 ar = 43343.741723006m²