↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.36 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.40 m ↓ |
↑ 208.40 m ↓ |
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N 70 |
← 208.38 m → 43 423 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480278015136719 y=0.223365783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480278015136719 × 216)
floor (0.480278015136719 × 65536)
floor (31475.5)tx = 31475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223365783691406 × 216)
floor (0.223365783691406 × 65536)
floor (14638.5)ty = 14638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31475 / 14638 ti = "16/31475/14638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31475/14638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31475 ÷ 216
31475 ÷ 65536x = 0.480270385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14638 ÷ 216
14638 ÷ 65536y = 0.223358154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480270385742188 × 2 - 1) × π
-0.039459228515625 × 3.1415926535Λ = -0.12396482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223358154296875 × 2 - 1) × π
0.55328369140625 × 3.1415926535Φ = 1.73819198022324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12396482} λ = -0.12396482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73819198022324))-π/2
2×atan(5.68705181960328)-π/2
2×1.39673764628772-π/2
2.79347529257545-1.57079632675φ = 1.22267897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12396482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.102661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22267897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.054345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31475 KachelY 14638 -0.12396482 1.22267897 -7.102661 70.054345 Oben rechts KachelX + 1 31476 KachelY 14638 -0.12386895 1.22267897 -7.097168 70.054345 Unten links KachelX 31475 KachelY + 1 14639 -0.12396482 1.22264626 -7.102661 70.052471 Unten rechts KachelX + 1 31476 KachelY + 1 14639 -0.12386895 1.22264626 -7.097168 70.052471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22267897-1.22264626) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dl = 208.395409999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22267897-1.22264626) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dr = 208.395409999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12396482--0.12386895) × cos(1.22267897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341128697171287 × 6371000do = 208.357236228251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12396482--0.12386895) × cos(1.22264626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341159444931838 × 6371000du = 208.37601658435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22267897)-sin(1.22264626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341128697171287-0.341159444931838)× R²
abs(-0.12386895--0.12396482)×3.07477605503426e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07477605503426e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07477605503426e-05× 40589641000000 ar = 43422.6485440952m²