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← 189.22 m → | N 71 |
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↑ 189.22 m ↓ |
↑ 189.22 m ↓ |
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N 71 |
← 189.24 m → 35 805 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480262756347656 y=0.207130432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480262756347656 × 216)
floor (0.480262756347656 × 65536)
floor (31474.5)tx = 31474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207130432128906 × 216)
floor (0.207130432128906 × 65536)
floor (13574.5)ty = 13574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31474 / 13574 ti = "16/31474/13574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31474/13574.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31474 ÷ 216
31474 ÷ 65536x = 0.480255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13574 ÷ 216
13574 ÷ 65536y = 0.207122802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480255126953125 × 2 - 1) × π
-0.03948974609375 × 3.1415926535Λ = -0.12406070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207122802734375 × 2 - 1) × π
0.58575439453125 × 3.1415926535Φ = 1.84020170261472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12406070} λ = -0.12406070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84020170261472))-π/2
2×atan(6.29780841735018)-π/2
2×1.41332557531308-π/2
2.82665115062616-1.57079632675φ = 1.25585482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12406070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.108155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25585482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.955181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31474 KachelY 13574 -0.12406070 1.25585482 -7.108155 71.955181 Oben rechts KachelX + 1 31475 KachelY 13574 -0.12396482 1.25585482 -7.102661 71.955181 Unten links KachelX 31474 KachelY + 1 13575 -0.12406070 1.25582512 -7.108155 71.953479 Unten rechts KachelX + 1 31475 KachelY + 1 13575 -0.12396482 1.25582512 -7.102661 71.953479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25585482-1.25582512) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dl = 189.218700000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25585482-1.25582512) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dr = 189.218700000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12406070--0.12396482) × cos(1.25585482) × R
9.58799999999926e-05 × 0.30976085557002 × 6371000do = 189.217877070998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12406070--0.12396482) × cos(1.25582512) × R
9.58799999999926e-05 × 0.309789094624031 × 6371000du = 189.235126938935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25585482)-sin(1.25582512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30976085557002-0.309789094624031)× R²
abs(-0.12396482--0.12406070)×2.82390540109478e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.82390540109478e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.82390540109478e-05× 40589641000000 ar = 35805.1927173076m²