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← 218.40 m → | N 69 |
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↑ 218.40 m ↓ |
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N 69 |
← 218.42 m → 47 700 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480201721191406 y=0.231361389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480201721191406 × 216)
floor (0.480201721191406 × 65536)
floor (31470.5)tx = 31470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231361389160156 × 216)
floor (0.231361389160156 × 65536)
floor (15162.5)ty = 15162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31470 / 15162 ti = "16/31470/15162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31470/15162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31470 ÷ 216
31470 ÷ 65536x = 0.480194091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15162 ÷ 216
15162 ÷ 65536y = 0.231353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480194091796875 × 2 - 1) × π
-0.03961181640625 × 3.1415926535Λ = -0.12444419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231353759765625 × 2 - 1) × π
0.53729248046875 × 3.1415926535Φ = 1.68795410942142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12444419} λ = -0.12444419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68795410942142))-π/2
2×atan(5.40840437495903)-π/2
2×1.38796375048596-π/2
2.77592750097193-1.57079632675φ = 1.20513117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12444419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.130127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20513117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.048930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31470 KachelY 15162 -0.12444419 1.20513117 -7.130127 69.048930 Oben rechts KachelX + 1 31471 KachelY 15162 -0.12434832 1.20513117 -7.124634 69.048930 Unten links KachelX 31470 KachelY + 1 15163 -0.12444419 1.20509689 -7.130127 69.046966 Unten rechts KachelX + 1 31471 KachelY + 1 15163 -0.12434832 1.20509689 -7.124634 69.046966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20513117-1.20509689) × R
3.42799999999421e-05 × 6371000dl = 218.397879999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20513117-1.20509689) × R
3.42799999999421e-05 × 6371000dr = 218.397879999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12444419--0.12434832) × cos(1.20513117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357570554234937 × 6371000do = 218.399721438816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12444419--0.12434832) × cos(1.20509689) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35760256764128 × 6371000du = 218.419274835887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20513117)-sin(1.20509689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357570554234937-0.35760256764128)× R²
abs(-0.12434832--0.12444419)×3.20134063432898e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20134063432898e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20134063432898e-05× 40589641000000 ar = 47700.1713694619m²