↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.60 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.56 m ↓ |
↑ 539.56 m ↓ |
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S 27 |
← 539.57 m → 291 138 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480186462402344 y=0.580924987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480186462402344 × 216)
floor (0.480186462402344 × 65536)
floor (31469.5)tx = 31469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580924987792969 × 216)
floor (0.580924987792969 × 65536)
floor (38071.5)ty = 38071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31469 / 38071 ti = "16/31469/38071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31469/38071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31469 ÷ 216
31469 ÷ 65536x = 0.480178833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38071 ÷ 216
38071 ÷ 65536y = 0.580917358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480178833007812 × 2 - 1) × π
-0.039642333984375 × 3.1415926535Λ = -0.12454007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580917358398438 × 2 - 1) × π
-0.161834716796875 × 3.1415926535Φ = -0.508418757370316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12454007} λ = -0.12454007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.508418757370316))-π/2
2×atan(0.601445859134297)-π/2
2×0.541481953870084-π/2
1.08296390774017-1.57079632675φ = -0.48783242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12454007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.135620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48783242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.950739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31469 KachelY 38071 -0.12454007 -0.48783242 -7.135620 -27.950739 Oben rechts KachelX + 1 31470 KachelY 38071 -0.12444419 -0.48783242 -7.130127 -27.950739 Unten links KachelX 31469 KachelY + 1 38072 -0.12454007 -0.48791711 -7.135620 -27.955591 Unten rechts KachelX + 1 31470 KachelY + 1 38072 -0.12444419 -0.48791711 -7.130127 -27.955591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48783242--0.48791711) × R
8.46899999999984e-05 × 6371000dl = 539.55998999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48783242--0.48791711) × R
8.46899999999984e-05 × 6371000dr = 539.55998999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12454007--0.12444419) × cos(-0.48783242) × R
9.58800000000065e-05 × 0.883350904297094 × 6371000do = 539.596207249255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12454007--0.12444419) × cos(-0.48791711) × R
9.58800000000065e-05 × 0.883311205888223 × 6371000du = 539.571957417442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48783242)-sin(-0.48791711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883350904297094-0.883311205888223)× R²
abs(-0.12444419--0.12454007)×3.96984088705254e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.96984088705254e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.96984088705254e-05× 40589641000000 ar = 291137.982241993m²