↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.32 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.33 m ↓ |
↑ 208.33 m ↓ |
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N 70 |
← 208.34 m → 43 402 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480186462402344 y=0.223320007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480186462402344 × 216)
floor (0.480186462402344 × 65536)
floor (31469.5)tx = 31469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223320007324219 × 216)
floor (0.223320007324219 × 65536)
floor (14635.5)ty = 14635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31469 / 14635 ti = "16/31469/14635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31469/14635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31469 ÷ 216
31469 ÷ 65536x = 0.480178833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14635 ÷ 216
14635 ÷ 65536y = 0.223312377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480178833007812 × 2 - 1) × π
-0.039642333984375 × 3.1415926535Λ = -0.12454007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223312377929688 × 2 - 1) × π
0.553375244140625 × 3.1415926535Φ = 1.73847960162096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12454007} λ = -0.12454007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73847960162096))-π/2
2×atan(5.68868777265281)-π/2
2×1.39678669761328-π/2
2.79357339522657-1.57079632675φ = 1.22277707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12454007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.135620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22277707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.059965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31469 KachelY 14635 -0.12454007 1.22277707 -7.135620 70.059965 Oben rechts KachelX + 1 31470 KachelY 14635 -0.12444419 1.22277707 -7.130127 70.059965 Unten links KachelX 31469 KachelY + 1 14636 -0.12454007 1.22274437 -7.135620 70.058092 Unten rechts KachelX + 1 31470 KachelY + 1 14636 -0.12444419 1.22274437 -7.130127 70.058092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22277707-1.22274437) × R
3.26999999999966e-05 × 6371000dl = 208.331699999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22277707-1.22274437) × R
3.26999999999966e-05 × 6371000dr = 208.331699999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12454007--0.12444419) × cos(1.22277707) × R
9.58800000000065e-05 × 0.341036479901338 × 6371000do = 208.322638481737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12454007--0.12444419) × cos(1.22274437) × R
9.58800000000065e-05 × 0.341067219356032 × 6371000du = 208.341415723131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22277707)-sin(1.22274437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341036479901338-0.341067219356032)× R²
abs(-0.12444419--0.12454007)×3.07394546938955e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.07394546938955e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.07394546938955e-05× 40589641000000 ar = 43402.1653746818m²