↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 184.26 m → | N 72 |
→ |
↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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N 72 |
← 184.27 m → 33 950 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480171203613281 y=0.202705383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480171203613281 × 216)
floor (0.480171203613281 × 65536)
floor (31468.5)tx = 31468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202705383300781 × 216)
floor (0.202705383300781 × 65536)
floor (13284.5)ty = 13284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31468 / 13284 ti = "16/31468/13284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31468/13284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31468 ÷ 216
31468 ÷ 65536x = 0.48016357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13284 ÷ 216
13284 ÷ 65536y = 0.20269775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48016357421875 × 2 - 1) × π
-0.0396728515625 × 3.1415926535Λ = -0.12463594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20269775390625 × 2 - 1) × π
0.5946044921875 × 3.1415926535Φ = 1.86800510439435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12463594} λ = -0.12463594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86800510439435))-π/2
2×atan(6.47536582717057)-π/2
2×1.41757530566436-π/2
2.83515061132873-1.57079632675φ = 1.26435428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12463594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.141113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26435428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.442164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31468 KachelY 13284 -0.12463594 1.26435428 -7.141113 72.442164 Oben rechts KachelX + 1 31469 KachelY 13284 -0.12454007 1.26435428 -7.135620 72.442164 Unten links KachelX 31468 KachelY + 1 13285 -0.12463594 1.26432536 -7.141113 72.440507 Unten rechts KachelX + 1 31469 KachelY + 1 13285 -0.12454007 1.26432536 -7.135620 72.440507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26435428-1.26432536) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dl = 184.24932000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26435428-1.26432536) × R
2.89200000000989e-05 × 6371000dr = 184.24932000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12463594--0.12454007) × cos(1.26435428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.301668354443693 × 6371000do = 184.255341490229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12463594--0.12454007) × cos(1.26432536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.301695927019303 × 6371000du = 184.272182482199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26435428)-sin(1.26432536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301668354443693-0.301695927019303)× R²
abs(-0.12454007--0.12463594)×2.75725756099243e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.75725756099243e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.75725756099243e-05× 40589641000000 ar = 33950.4728489589m²