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← | N 69 |
← 210.94 m → | N 69 |
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↑ 210.94 m ↓ |
↑ 210.94 m ↓ |
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N 69 |
← 210.96 m → 44 499 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480155944824219 y=0.225456237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480155944824219 × 216)
floor (0.480155944824219 × 65536)
floor (31467.5)tx = 31467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225456237792969 × 216)
floor (0.225456237792969 × 65536)
floor (14775.5)ty = 14775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31467 / 14775 ti = "16/31467/14775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31467/14775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31467 ÷ 216
31467 ÷ 65536x = 0.480148315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14775 ÷ 216
14775 ÷ 65536y = 0.225448608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480148315429688 × 2 - 1) × π
-0.039703369140625 × 3.1415926535Λ = -0.12473181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225448608398438 × 2 - 1) × π
0.549102783203125 × 3.1415926535Φ = 1.72505726972734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12473181} λ = -0.12473181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72505726972734))-π/2
2×atan(5.61284246644643)-π/2
2×1.39448345303616-π/2
2.78896690607232-1.57079632675φ = 1.21817058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12473181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.146606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21817058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.796033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31467 KachelY 14775 -0.12473181 1.21817058 -7.146606 69.796033 Oben rechts KachelX + 1 31468 KachelY 14775 -0.12463594 1.21817058 -7.141113 69.796033 Unten links KachelX 31467 KachelY + 1 14776 -0.12473181 1.21813747 -7.146606 69.794136 Unten rechts KachelX + 1 31468 KachelY + 1 14776 -0.12463594 1.21813747 -7.141113 69.794136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21817058-1.21813747) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dl = 210.943809999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21817058-1.21813747) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dr = 210.943809999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12473181--0.12463594) × cos(1.21817058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345363177449415 × 6371000do = 210.943604994438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12473181--0.12463594) × cos(1.21813747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345394249972427 × 6371000du = 210.962583711477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21817058)-sin(1.21813747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345363177449415-0.345394249972427)× R²
abs(-0.12463594--0.12473181)×3.10725230127651e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10725230127651e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10725230127651e-05× 40589641000000 ar = 44499.2494577162m²