↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 185.45 m → | N 72 |
→ |
↑ 185.46 m ↓ |
↑ 185.46 m ↓ |
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N 72 |
← 185.47 m → 34 396 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480155944824219 y=0.203788757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480155944824219 × 216)
floor (0.480155944824219 × 65536)
floor (31467.5)tx = 31467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203788757324219 × 216)
floor (0.203788757324219 × 65536)
floor (13355.5)ty = 13355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31467 / 13355 ti = "16/31467/13355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31467/13355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31467 ÷ 216
31467 ÷ 65536x = 0.480148315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13355 ÷ 216
13355 ÷ 65536y = 0.203781127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480148315429688 × 2 - 1) × π
-0.039703369140625 × 3.1415926535Λ = -0.12473181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203781127929688 × 2 - 1) × π
0.592437744140625 × 3.1415926535Φ = 1.8611980646483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12473181} λ = -0.12473181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8611980646483))-π/2
2×atan(6.4314374353905)-π/2
2×1.41654523323657-π/2
2.83309046647315-1.57079632675φ = 1.26229414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12473181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.146606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26229414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.324127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31467 KachelY 13355 -0.12473181 1.26229414 -7.146606 72.324127 Oben rechts KachelX + 1 31468 KachelY 13355 -0.12463594 1.26229414 -7.141113 72.324127 Unten links KachelX 31467 KachelY + 1 13356 -0.12473181 1.26226503 -7.146606 72.322459 Unten rechts KachelX + 1 31468 KachelY + 1 13356 -0.12463594 1.26226503 -7.141113 72.322459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26229414-1.26226503) × R
2.91100000000544e-05 × 6371000dl = 185.459810000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26229414-1.26226503) × R
2.91100000000544e-05 × 6371000dr = 185.459810000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12473181--0.12463594) × cos(1.26229414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.303631876989173 × 6371000do = 185.454637047127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12473181--0.12463594) × cos(1.26226503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.303659612560605 × 6371000du = 185.471577594952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26229414)-sin(1.26226503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.303631876989173-0.303659612560605)× R²
abs(-0.12463594--0.12473181)×2.7735571432097e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7735571432097e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7735571432097e-05× 40589641000000 ar = 34395.9526483304m²