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← 185.46 m → | N 72 |
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↑ 185.46 m ↓ |
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N 72 |
← 185.47 m → 34 396 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480140686035156 y=0.203773498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480140686035156 × 216)
floor (0.480140686035156 × 65536)
floor (31466.5)tx = 31466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203773498535156 × 216)
floor (0.203773498535156 × 65536)
floor (13354.5)ty = 13354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31466 / 13354 ti = "16/31466/13354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31466/13354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31466 ÷ 216
31466 ÷ 65536x = 0.480133056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13354 ÷ 216
13354 ÷ 65536y = 0.203765869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480133056640625 × 2 - 1) × π
-0.03973388671875 × 3.1415926535Λ = -0.12482769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203765869140625 × 2 - 1) × π
0.59246826171875 × 3.1415926535Φ = 1.86129393844754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12482769} λ = -0.12482769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86129393844754))-π/2
2×atan(6.43205407129114)-π/2
2×1.41655978774263-π/2
2.83311957548525-1.57079632675φ = 1.26232325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12482769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.152100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26232325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.325795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31466 KachelY 13354 -0.12482769 1.26232325 -7.152100 72.325795 Oben rechts KachelX + 1 31467 KachelY 13354 -0.12473181 1.26232325 -7.146606 72.325795 Unten links KachelX 31466 KachelY + 1 13355 -0.12482769 1.26229414 -7.152100 72.324127 Unten rechts KachelX + 1 31467 KachelY + 1 13355 -0.12473181 1.26229414 -7.146606 72.324127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26232325-1.26229414) × R
2.91099999998323e-05 × 6371000dl = 185.459809998932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26232325-1.26229414) × R
2.91099999998323e-05 × 6371000dr = 185.459809998932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12482769--0.12473181) × cos(1.26232325) × R
9.58800000000065e-05 × 0.303604141160446 × 6371000do = 185.457038962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12482769--0.12473181) × cos(1.26229414) × R
9.58800000000065e-05 × 0.303631876989173 × 6371000du = 185.473981434027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26232325)-sin(1.26229414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.303604141160446-0.303631876989173)× R²
abs(-0.12473181--0.12482769)×2.77358287271157e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.77358287271157e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.77358287271157e-05× 40589641000000 ar = 34396.3982848514m²