↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.06 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.03 m ↓ |
↑ 502.03 m ↓ |
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S 34 |
← 502.04 m → 252 047 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480094909667969 y=0.602973937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480094909667969 × 216)
floor (0.480094909667969 × 65536)
floor (31463.5)tx = 31463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602973937988281 × 216)
floor (0.602973937988281 × 65536)
floor (39516.5)ty = 39516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31463 / 39516 ti = "16/31463/39516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31463/39516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31463 ÷ 216
31463 ÷ 65536x = 0.480087280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39516 ÷ 216
39516 ÷ 65536y = 0.60296630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480087280273438 × 2 - 1) × π
-0.039825439453125 × 3.1415926535Λ = -0.12511531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60296630859375 × 2 - 1) × π
-0.2059326171875 × 3.1415926535Φ = -0.646956397272278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12511531} λ = -0.12511531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.646956397272278))-π/2
2×atan(0.523637097156274)-π/2
2×0.482377982668055-π/2
0.964755965336109-1.57079632675φ = -0.60604036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12511531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.168579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60604036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.723555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31463 KachelY 39516 -0.12511531 -0.60604036 -7.168579 -34.723555 Oben rechts KachelX + 1 31464 KachelY 39516 -0.12501943 -0.60604036 -7.163086 -34.723555 Unten links KachelX 31463 KachelY + 1 39517 -0.12511531 -0.60611916 -7.168579 -34.728070 Unten rechts KachelX + 1 31464 KachelY + 1 39517 -0.12501943 -0.60611916 -7.163086 -34.728070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60604036--0.60611916) × R
7.88000000000455e-05 × 6371000dl = 502.03480000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60604036--0.60611916) × R
7.88000000000455e-05 × 6371000dr = 502.03480000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12511531--0.12501943) × cos(-0.60604036) × R
9.58800000000204e-05 × 0.821909935308372 × 6371000do = 502.06490040993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12511531--0.12501943) × cos(-0.60611916) × R
9.58800000000204e-05 × 0.821865046900251 × 6371000du = 502.037480259394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60604036)-sin(-0.60611916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821909935308372-0.821865046900251)× R²
abs(-0.12501943--0.12511531)×4.48884081208911e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.48884081208911e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.48884081208911e-05× 40589641000000 ar = 252047.169060069m²