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← 325.16 m → | N 57 |
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↑ 325.18 m ↓ |
↑ 325.18 m ↓ |
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N 57 |
← 325.18 m → 105 738 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480094909667969 y=0.302040100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480094909667969 × 216)
floor (0.480094909667969 × 65536)
floor (31463.5)tx = 31463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302040100097656 × 216)
floor (0.302040100097656 × 65536)
floor (19794.5)ty = 19794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31463 / 19794 ti = "16/31463/19794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31463/19794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31463 ÷ 216
31463 ÷ 65536x = 0.480087280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19794 ÷ 216
19794 ÷ 65536y = 0.302032470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480087280273438 × 2 - 1) × π
-0.039825439453125 × 3.1415926535Λ = -0.12511531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302032470703125 × 2 - 1) × π
0.39593505859375 × 3.1415926535Φ = 1.24386667134122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12511531} λ = -0.12511531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24386667134122))-π/2
2×atan(3.46900105233381)-π/2
2×1.29013781366481-π/2
2.58027562732961-1.57079632675φ = 1.00947930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12511531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.168579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00947930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.838903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31463 KachelY 19794 -0.12511531 1.00947930 -7.168579 57.838903 Oben rechts KachelX + 1 31464 KachelY 19794 -0.12501943 1.00947930 -7.163086 57.838903 Unten links KachelX 31463 KachelY + 1 19795 -0.12511531 1.00942826 -7.168579 57.835979 Unten rechts KachelX + 1 31464 KachelY + 1 19795 -0.12501943 1.00942826 -7.163086 57.835979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00947930-1.00942826) × R
5.10400000000022e-05 × 6371000dl = 325.175840000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00947930-1.00942826) × R
5.10400000000022e-05 × 6371000dr = 325.175840000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12511531--0.12501943) × cos(1.00947930) × R
9.58800000000204e-05 × 0.532301594594627 × 6371000do = 325.157216864557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12511531--0.12501943) × cos(1.00942826) × R
9.58800000000204e-05 × 0.532344802057743 × 6371000du = 325.183610207349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00947930)-sin(1.00942826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532301594594627-0.532344802057743)× R²
abs(-0.12501943--0.12511531)×4.3207463115924e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.3207463115924e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.3207463115924e-05× 40589641000000 ar = 105737.562387556m²