↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 501.74 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.78 m ↓ |
↑ 501.78 m ↓ |
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S 34 |
← 501.71 m → 251 755 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480079650878906 y=0.603126525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480079650878906 × 216)
floor (0.480079650878906 × 65536)
floor (31462.5)tx = 31462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603126525878906 × 216)
floor (0.603126525878906 × 65536)
floor (39526.5)ty = 39526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31462 / 39526 ti = "16/31462/39526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31462/39526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31462 ÷ 216
31462 ÷ 65536x = 0.480072021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39526 ÷ 216
39526 ÷ 65536y = 0.603118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480072021484375 × 2 - 1) × π
-0.03985595703125 × 3.1415926535Λ = -0.12521118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603118896484375 × 2 - 1) × π
-0.20623779296875 × 3.1415926535Φ = -0.647915135264679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12521118} λ = -0.12521118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.647915135264679))-π/2
2×atan(0.5231353069581)-π/2
2×0.481984092132894-π/2
0.963968184265788-1.57079632675φ = -0.60682814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12521118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60682814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.768691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31462 KachelY 39526 -0.12521118 -0.60682814 -7.174072 -34.768691 Oben rechts KachelX + 1 31463 KachelY 39526 -0.12511531 -0.60682814 -7.168579 -34.768691 Unten links KachelX 31462 KachelY + 1 39527 -0.12521118 -0.60690690 -7.174072 -34.773204 Unten rechts KachelX + 1 31463 KachelY + 1 39527 -0.12511531 -0.60690690 -7.168579 -34.773204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60682814--0.60690690) × R
7.87600000000666e-05 × 6371000dl = 501.779960000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60682814--0.60690690) × R
7.87600000000666e-05 × 6371000dr = 501.779960000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12521118--0.12511531) × cos(-0.60682814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.821460947069416 × 6371000do = 501.738300002605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12521118--0.12511531) × cos(-0.60690690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.821416030468046 × 6371000du = 501.710865491819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60682814)-sin(-0.60690690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821460947069416-0.821416030468046)× R²
abs(-0.12511531--0.12521118)×4.49166013697377e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49166013697377e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49166013697377e-05× 40589641000000 ar = 251755.341192434m²