↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.12 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.13 m ↓ |
↑ 540.13 m ↓ |
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S 27 |
← 540.10 m → 291 731 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480049133300781 y=0.580558776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480049133300781 × 216)
floor (0.480049133300781 × 65536)
floor (31460.5)tx = 31460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580558776855469 × 216)
floor (0.580558776855469 × 65536)
floor (38047.5)ty = 38047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31460 / 38047 ti = "16/31460/38047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31460/38047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31460 ÷ 216
31460 ÷ 65536x = 0.48004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38047 ÷ 216
38047 ÷ 65536y = 0.580551147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48004150390625 × 2 - 1) × π
-0.0399169921875 × 3.1415926535Λ = -0.12540293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580551147460938 × 2 - 1) × π
-0.161102294921875 × 3.1415926535Φ = -0.506117786188553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12540293} λ = -0.12540293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506117786188553))-π/2
2×atan(0.602831362113478)-π/2
2×0.542498783881014-π/2
1.08499756776203-1.57079632675φ = -0.48579876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12540293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48579876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.834219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31460 KachelY 38047 -0.12540293 -0.48579876 -7.185059 -27.834219 Oben rechts KachelX + 1 31461 KachelY 38047 -0.12530706 -0.48579876 -7.179566 -27.834219 Unten links KachelX 31460 KachelY + 1 38048 -0.12540293 -0.48588354 -7.185059 -27.839076 Unten rechts KachelX + 1 31461 KachelY + 1 38048 -0.12530706 -0.48588354 -7.179566 -27.839076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48579876--0.48588354) × R
8.47800000000065e-05 × 6371000dl = 540.133380000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48579876--0.48588354) × R
8.47800000000065e-05 × 6371000dr = 540.133380000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12540293--0.12530706) × cos(-0.48579876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884302278339882 × 6371000do = 540.121016593124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12540293--0.12530706) × cos(-0.48588354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884262690120614 × 6371000du = 540.096836592959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48579876)-sin(-0.48588354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884302278339882-0.884262690120614)× R²
abs(-0.12530706--0.12540293)×3.95882192686381e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95882192686381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95882192686381e-05× 40589641000000 ar = 291730.860263588m²