↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.61 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.65 m ↓ |
↑ 188.65 m ↓ |
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N 72 |
← 188.63 m → 35 582 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480049133300781 y=0.206611633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480049133300781 × 216)
floor (0.480049133300781 × 65536)
floor (31460.5)tx = 31460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206611633300781 × 216)
floor (0.206611633300781 × 65536)
floor (13540.5)ty = 13540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31460 / 13540 ti = "16/31460/13540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31460/13540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31460 ÷ 216
31460 ÷ 65536x = 0.48004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13540 ÷ 216
13540 ÷ 65536y = 0.20660400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48004150390625 × 2 - 1) × π
-0.0399169921875 × 3.1415926535Λ = -0.12540293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20660400390625 × 2 - 1) × π
0.5867919921875 × 3.1415926535Φ = 1.84346141178888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12540293} λ = -0.12540293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84346141178888))-π/2
2×atan(6.31837093693461)-π/2
2×1.41382965879656-π/2
2.82765931759312-1.57079632675φ = 1.25686299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12540293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25686299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.012945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31460 KachelY 13540 -0.12540293 1.25686299 -7.185059 72.012945 Oben rechts KachelX + 1 31461 KachelY 13540 -0.12530706 1.25686299 -7.179566 72.012945 Unten links KachelX 31460 KachelY + 1 13541 -0.12540293 1.25683338 -7.185059 72.011248 Unten rechts KachelX + 1 31461 KachelY + 1 13541 -0.12530706 1.25683338 -7.179566 72.011248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25686299-1.25683338) × R
2.96099999999022e-05 × 6371000dl = 188.645309999377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25686299-1.25683338) × R
2.96099999999022e-05 × 6371000dr = 188.645309999377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12540293--0.12530706) × cos(1.25686299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308802115657 × 6371000do = 188.612555593417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12540293--0.12530706) × cos(1.25683338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308830278371598 × 6371000du = 188.629757035063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25686299)-sin(1.25683338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308802115657-0.308830278371598)× R²
abs(-0.12530706--0.12540293)×2.81627145979346e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81627145979346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81627145979346e-05× 40589641000000 ar = 35582.4965079076m²