↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.22 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.26 m ↓ |
↑ 540.26 m ↓ |
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S 27 |
← 540.19 m → 291 852 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480003356933594 y=0.580497741699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480003356933594 × 216)
floor (0.480003356933594 × 65536)
floor (31457.5)tx = 31457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580497741699219 × 216)
floor (0.580497741699219 × 65536)
floor (38043.5)ty = 38043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31457 / 38043 ti = "16/31457/38043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31457/38043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31457 ÷ 216
31457 ÷ 65536x = 0.479995727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38043 ÷ 216
38043 ÷ 65536y = 0.580490112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479995727539062 × 2 - 1) × π
-0.040008544921875 × 3.1415926535Λ = -0.12569055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580490112304688 × 2 - 1) × π
-0.160980224609375 × 3.1415926535Φ = -0.505734290991592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12569055} λ = -0.12569055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505734290991592))-π/2
2×atan(0.603062589379865)-π/2
2×0.542668361897885-π/2
1.08533672379577-1.57079632675φ = -0.48545960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12569055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.201538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48545960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.814786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31457 KachelY 38043 -0.12569055 -0.48545960 -7.201538 -27.814786 Oben rechts KachelX + 1 31458 KachelY 38043 -0.12559468 -0.48545960 -7.196045 -27.814786 Unten links KachelX 31457 KachelY + 1 38044 -0.12569055 -0.48554440 -7.201538 -27.819645 Unten rechts KachelX + 1 31458 KachelY + 1 38044 -0.12559468 -0.48554440 -7.196045 -27.819645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48545960--0.48554440) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dl = 540.260799999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48545960--0.48554440) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dr = 540.260799999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12569055--0.12559468) × cos(-0.48545960) × R
9.58700000000257e-05 × 0.884460586318171 × 6371000do = 540.217709170313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12569055--0.12559468) × cos(-0.48554440) × R
9.58700000000257e-05 × 0.884421014194026 × 6371000du = 540.193539000852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48545960)-sin(-0.48554440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884460586318171-0.884421014194026)× R²
abs(-0.12559468--0.12569055)×3.95721241450708e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.95721241450708e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.95721241450708e-05× 40589641000000 ar = 291851.922807902m²