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← 188.77 m → | N 71 |
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↑ 188.77 m ↓ |
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N 71 |
← 188.78 m → 35 636 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480003356933594 y=0.206748962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480003356933594 × 216)
floor (0.480003356933594 × 65536)
floor (31457.5)tx = 31457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206748962402344 × 216)
floor (0.206748962402344 × 65536)
floor (13549.5)ty = 13549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31457 / 13549 ti = "16/31457/13549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31457/13549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31457 ÷ 216
31457 ÷ 65536x = 0.479995727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13549 ÷ 216
13549 ÷ 65536y = 0.206741333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479995727539062 × 2 - 1) × π
-0.040008544921875 × 3.1415926535Λ = -0.12569055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206741333007812 × 2 - 1) × π
0.586517333984375 × 3.1415926535Φ = 1.84259854759572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12569055} λ = -0.12569055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84259854759572))-π/2
2×atan(6.31292139234059)-π/2
2×1.41369637697004-π/2
2.82739275394008-1.57079632675φ = 1.25659643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12569055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.201538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25659643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.997672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31457 KachelY 13549 -0.12569055 1.25659643 -7.201538 71.997672 Oben rechts KachelX + 1 31458 KachelY 13549 -0.12559468 1.25659643 -7.196045 71.997672 Unten links KachelX 31457 KachelY + 1 13550 -0.12569055 1.25656680 -7.201538 71.995974 Unten rechts KachelX + 1 31458 KachelY + 1 13550 -0.12559468 1.25656680 -7.196045 71.995974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25659643-1.25656680) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25659643-1.25656680) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12569055--0.12559468) × cos(1.25659643) × R
9.58700000000257e-05 × 0.309055636911752 × 6371000do = 188.767403275309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12569055--0.12559468) × cos(1.25656680) × R
9.58700000000257e-05 × 0.309083816208608 × 6371000du = 188.784614845196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25659643)-sin(1.25656680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309055636911752-0.309083816208608)× R²
abs(-0.12559468--0.12569055)×2.81792968562788e-05× R²
9.58700000000257e-05×2.81792968562788e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.81792968562788e-05× 40589641000000 ar = 35635.7625913561m²