↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.05 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.01 m ↓ |
↑ 540.01 m ↓ |
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S 27 |
← 540.02 m → 291 623 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479988098144531 y=0.580604553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479988098144531 × 216)
floor (0.479988098144531 × 65536)
floor (31456.5)tx = 31456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580604553222656 × 216)
floor (0.580604553222656 × 65536)
floor (38050.5)ty = 38050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31456 / 38050 ti = "16/31456/38050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31456/38050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31456 ÷ 216
31456 ÷ 65536x = 0.47998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38050 ÷ 216
38050 ÷ 65536y = 0.580596923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47998046875 × 2 - 1) × π
-0.0400390625 × 3.1415926535Λ = -0.12578642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580596923828125 × 2 - 1) × π
-0.16119384765625 × 3.1415926535Φ = -0.506405407586273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12578642} λ = -0.12578642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506405407586273))-π/2
2×atan(0.602657999847061)-π/2
2×0.542371620292558-π/2
1.08474324058512-1.57079632675φ = -0.48605309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12578642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.207031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48605309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.848791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31456 KachelY 38050 -0.12578642 -0.48605309 -7.207031 -27.848791 Oben rechts KachelX + 1 31457 KachelY 38050 -0.12569055 -0.48605309 -7.201538 -27.848791 Unten links KachelX 31456 KachelY + 1 38051 -0.12578642 -0.48613785 -7.207031 -27.853647 Unten rechts KachelX + 1 31457 KachelY + 1 38051 -0.12569055 -0.48613785 -7.201538 -27.853647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48605309--0.48613785) × R
8.47599999999615e-05 × 6371000dl = 540.005959999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48605309--0.48613785) × R
8.47599999999615e-05 × 6371000dr = 540.005959999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12578642--0.12569055) × cos(-0.48605309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88418349928645 × 6371000do = 540.048467799956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12578642--0.12569055) × cos(-0.48613785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884143901345771 × 6371000du = 540.024281862072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48605309)-sin(-0.48613785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88418349928645-0.884143901345771)× R²
abs(-0.12569055--0.12578642)×3.95979406793145e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95979406793145e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95979406793145e-05× 40589641000000 ar = 291622.861199918m²