↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.53 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.56 m ↓ |
↑ 210.56 m ↓ |
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N 69 |
← 210.55 m → 44 331 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479988098144531 y=0.225120544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479988098144531 × 216)
floor (0.479988098144531 × 65536)
floor (31456.5)tx = 31456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225120544433594 × 216)
floor (0.225120544433594 × 65536)
floor (14753.5)ty = 14753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31456 / 14753 ti = "16/31456/14753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31456/14753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31456 ÷ 216
31456 ÷ 65536x = 0.47998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14753 ÷ 216
14753 ÷ 65536y = 0.225112915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47998046875 × 2 - 1) × π
-0.0400390625 × 3.1415926535Λ = -0.12578642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225112915039062 × 2 - 1) × π
0.549774169921875 × 3.1415926535Φ = 1.72716649331062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12578642} λ = -0.12578642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72716649331062))-π/2
2×atan(5.6246937002031)-π/2
2×1.39484731684174-π/2
2.78969463368348-1.57079632675φ = 1.21889831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12578642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.207031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21889831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.837729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31456 KachelY 14753 -0.12578642 1.21889831 -7.207031 69.837729 Oben rechts KachelX + 1 31457 KachelY 14753 -0.12569055 1.21889831 -7.201538 69.837729 Unten links KachelX 31456 KachelY + 1 14754 -0.12578642 1.21886526 -7.207031 69.835835 Unten rechts KachelX + 1 31457 KachelY + 1 14754 -0.12569055 1.21886526 -7.201538 69.835835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21889831-1.21886526) × R
3.30499999998679e-05 × 6371000dl = 210.561549999158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21889831-1.21886526) × R
3.30499999998679e-05 × 6371000dr = 210.561549999158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12578642--0.12569055) × cos(1.21889831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344680133931641 × 6371000do = 210.526410367404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12578642--0.12569055) × cos(1.21886526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344711158445847 × 6371000du = 210.545359761251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21889831)-sin(1.21886526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344680133931641-0.344711158445847)× R²
abs(-0.12569055--0.12578642)×3.10245142051135e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10245142051135e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10245142051135e-05× 40589641000000 ar = 44330.7622933628m²