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← 98.06 m → | S 71 |
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↑ 98.05 m ↓ |
↑ 98.05 m ↓ |
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S 71 |
← 98.05 m → 9 614 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.239986419677734 y=0.786876678466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.239986419677734 × 217)
floor (0.239986419677734 × 131072)
floor (31455.5)tx = 31455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786876678466797 × 217)
floor (0.786876678466797 × 131072)
floor (103137.5)ty = 103137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31455 / 103137 ti = "17/31455/103137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31455/103137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31455 ÷ 217
31455 ÷ 131072x = 0.239982604980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103137 ÷ 217
103137 ÷ 131072y = 0.786872863769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.239982604980469 × 2 - 1) × π
-0.520034790039062 × 3.1415926535Λ = -1.63373748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786872863769531 × 2 - 1) × π
-0.573745727539062 × 3.1415926535Φ = -1.80247536261373 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63373748} λ = -1.63373748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80247536261373))-π/2
2×atan(0.164890219543848)-π/2
2×0.16341974604083-π/2
0.32683949208166-1.57079632675φ = -1.24395683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63373748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.606262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24395683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.273476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31455 KachelY 103137 -1.63373748 -1.24395683 -93.606262 -71.273476 Oben rechts KachelX + 1 31456 KachelY 103137 -1.63368954 -1.24395683 -93.603516 -71.273476 Unten links KachelX 31455 KachelY + 1 103138 -1.63373748 -1.24397222 -93.606262 -71.274358 Unten rechts KachelX + 1 31456 KachelY + 1 103138 -1.63368954 -1.24397222 -93.603516 -71.274358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24395683--1.24397222) × R
1.53900000001705e-05 × 6371000dl = 98.0496900010865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24395683--1.24397222) × R
1.53900000001705e-05 × 6371000dr = 98.0496900010865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63373748--1.63368954) × cos(-1.24395683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321051445117677 × 6371000do = 98.0573752030716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63373748--1.63368954) × cos(-1.24397222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321036869799233 × 6371000du = 98.05292352565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24395683)-sin(-1.24397222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321051445117677-0.321036869799233)× R²
abs(-1.63368954--1.63373748)×1.45753184445097e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45753184445097e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45753184445097e-05× 40589641000000 ar = 9614.27699843731m²