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← 323.52 m → | N 58 |
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↑ 323.52 m ↓ |
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N 58 |
← 323.54 m → 104 668 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479957580566406 y=0.301109313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479957580566406 × 216)
floor (0.479957580566406 × 65536)
floor (31454.5)tx = 31454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301109313964844 × 216)
floor (0.301109313964844 × 65536)
floor (19733.5)ty = 19733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31454 / 19733 ti = "16/31454/19733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31454/19733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31454 ÷ 216
31454 ÷ 65536x = 0.479949951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19733 ÷ 216
19733 ÷ 65536y = 0.301101684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479949951171875 × 2 - 1) × π
-0.04010009765625 × 3.1415926535Λ = -0.12597817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301101684570312 × 2 - 1) × π
0.397796630859375 × 3.1415926535Φ = 1.24971497309486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12597817} λ = -0.12597817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24971497309486))-π/2
2×atan(3.48934825757566)-π/2
2×1.29169049457168-π/2
2.58338098914336-1.57079632675φ = 1.01258466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12597817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.218017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01258466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.016827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31454 KachelY 19733 -0.12597817 1.01258466 -7.218017 58.016827 Oben rechts KachelX + 1 31455 KachelY 19733 -0.12588230 1.01258466 -7.212525 58.016827 Unten links KachelX 31454 KachelY + 1 19734 -0.12597817 1.01253388 -7.218017 58.013918 Unten rechts KachelX + 1 31455 KachelY + 1 19734 -0.12588230 1.01253388 -7.212525 58.013918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01258466-1.01253388) × R
5.0779999999806e-05 × 6371000dl = 323.519379998764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01258466-1.01253388) × R
5.0779999999806e-05 × 6371000dr = 323.519379998764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12597817--0.12588230) × cos(1.01258466) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529670174877754 × 6371000do = 323.516064949086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12597817--0.12588230) × cos(1.01253388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529713245978391 × 6371000du = 323.542372250596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01258466)-sin(1.01253388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529670174877754-0.529713245978391)× R²
abs(-0.12588230--0.12597817)×4.30711006366158e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30711006366158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30711006366158e-05× 40589641000000 ar = 104667.972235576m²