↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 214.25 m → | N 69 |
→ |
↑ 214.32 m ↓ |
↑ 214.32 m ↓ |
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N 69 |
← 214.27 m → 45 920 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479927062988281 y=0.228096008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479927062988281 × 216)
floor (0.479927062988281 × 65536)
floor (31452.5)tx = 31452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228096008300781 × 216)
floor (0.228096008300781 × 65536)
floor (14948.5)ty = 14948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31452 / 14948 ti = "16/31452/14948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31452/14948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31452 ÷ 216
31452 ÷ 65536x = 0.47991943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14948 ÷ 216
14948 ÷ 65536y = 0.22808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47991943359375 × 2 - 1) × π
-0.0401611328125 × 3.1415926535Λ = -0.12616992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22808837890625 × 2 - 1) × π
0.5438232421875 × 3.1415926535Φ = 1.7084711024588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12616992} λ = -0.12616992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7084711024588))-π/2
2×atan(5.52051472077375)-π/2
2×1.39159693625267-π/2
2.78319387250535-1.57079632675φ = 1.21239755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12616992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.229004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21239755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.465263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31452 KachelY 14948 -0.12616992 1.21239755 -7.229004 69.465263 Oben rechts KachelX + 1 31453 KachelY 14948 -0.12607405 1.21239755 -7.223511 69.465263 Unten links KachelX 31452 KachelY + 1 14949 -0.12616992 1.21236391 -7.229004 69.463335 Unten rechts KachelX + 1 31453 KachelY + 1 14949 -0.12607405 1.21236391 -7.223511 69.463335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21239755-1.21236391) × R
3.36399999998349e-05 × 6371000dl = 214.320439998948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21239755-1.21236391) × R
3.36399999998349e-05 × 6371000dr = 214.320439998948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12616992--0.12607405) × cos(1.21239755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350775202603175 × 6371000do = 214.249203769287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12616992--0.12607405) × cos(1.21236391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350806704908775 × 6371000du = 214.268444992274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21239755)-sin(1.21236391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350775202603175-0.350806704908775)× R²
abs(-0.12607405--0.12616992)×3.15023056003394e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15023056003394e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15023056003394e-05× 40589641000000 ar = 45920.0455190697m²