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← | S 27 |
← 540.10 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.07 m ↓ |
↑ 540.07 m ↓ |
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S 27 |
← 540.07 m → 291 683 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479911804199219 y=0.580574035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479911804199219 × 216)
floor (0.479911804199219 × 65536)
floor (31451.5)tx = 31451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580574035644531 × 216)
floor (0.580574035644531 × 65536)
floor (38048.5)ty = 38048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31451 / 38048 ti = "16/31451/38048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31451/38048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31451 ÷ 216
31451 ÷ 65536x = 0.479904174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38048 ÷ 216
38048 ÷ 65536y = 0.58056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479904174804688 × 2 - 1) × π
-0.040191650390625 × 3.1415926535Λ = -0.12626579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58056640625 × 2 - 1) × π
-0.1611328125 × 3.1415926535Φ = -0.506213659987793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12626579} λ = -0.12626579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506213659987793))-π/2
2×atan(0.602773569150951)-π/2
2×0.542456394120286-π/2
1.08491278824057-1.57079632675φ = -0.48588354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12626579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.234497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48588354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.839076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31451 KachelY 38048 -0.12626579 -0.48588354 -7.234497 -27.839076 Oben rechts KachelX + 1 31452 KachelY 38048 -0.12616992 -0.48588354 -7.229004 -27.839076 Unten links KachelX 31451 KachelY + 1 38049 -0.12626579 -0.48596831 -7.234497 -27.843933 Unten rechts KachelX + 1 31452 KachelY + 1 38049 -0.12616992 -0.48596831 -7.229004 -27.843933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48588354--0.48596831) × R
8.47700000000118e-05 × 6371000dl = 540.069670000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48588354--0.48596831) × R
8.47700000000118e-05 × 6371000dr = 540.069670000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12626579--0.12616992) × cos(-0.48588354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884262690120614 × 6371000do = 540.096836592959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12626579--0.12616992) × cos(-0.48596831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884223100216223 × 6371000du = 540.072655563542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48588354)-sin(-0.48596831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884262690120614-0.884223100216223)× R²
abs(-0.12616992--0.12626579)×3.95899043901249e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95899043901249e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95899043901249e-05× 40589641000000 ar = 291683.390761325m²