↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 185.12 m → | N 72 |
→ |
↑ 185.14 m ↓ |
↑ 185.14 m ↓ |
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N 72 |
← 185.13 m → 34 274 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479911804199219 y=0.203483581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479911804199219 × 216)
floor (0.479911804199219 × 65536)
floor (31451.5)tx = 31451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203483581542969 × 216)
floor (0.203483581542969 × 65536)
floor (13335.5)ty = 13335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31451 / 13335 ti = "16/31451/13335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31451/13335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31451 ÷ 216
31451 ÷ 65536x = 0.479904174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13335 ÷ 216
13335 ÷ 65536y = 0.203475952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479904174804688 × 2 - 1) × π
-0.040191650390625 × 3.1415926535Λ = -0.12626579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203475952148438 × 2 - 1) × π
0.593048095703125 × 3.1415926535Φ = 1.8631155406331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12626579} λ = -0.12626579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8631155406331))-π/2
2×atan(6.44378139305971)-π/2
2×1.41683607088268-π/2
2.83367214176537-1.57079632675φ = 1.26287582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12626579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.234497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26287582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.357455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31451 KachelY 13335 -0.12626579 1.26287582 -7.234497 72.357455 Oben rechts KachelX + 1 31452 KachelY 13335 -0.12616992 1.26287582 -7.229004 72.357455 Unten links KachelX 31451 KachelY + 1 13336 -0.12626579 1.26284676 -7.234497 72.355790 Unten rechts KachelX + 1 31452 KachelY + 1 13336 -0.12616992 1.26284676 -7.229004 72.355790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26287582-1.26284676) × R
2.90600000001362e-05 × 6371000dl = 185.141260000868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26287582-1.26284676) × R
2.90600000001362e-05 × 6371000dr = 185.141260000868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12626579--0.12616992) × cos(1.26287582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.303077607102086 × 6371000do = 185.116095778815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12626579--0.12616992) × cos(1.26284676) × R
9.58699999999979e-05 × 0.303105300162517 × 6371000du = 185.13301036144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26287582)-sin(1.26284676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.303077607102086-0.303105300162517)× R²
abs(-0.12616992--0.12626579)×2.76930604303782e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76930604303782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76930604303782e-05× 40589641000000 ar = 34274.1930149765m²