↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 313.34 m → | N 59 |
→ |
↑ 313.33 m ↓ |
↑ 313.33 m ↓ |
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N 59 |
← 313.36 m → 98 181 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479896545410156 y=0.295127868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479896545410156 × 216)
floor (0.479896545410156 × 65536)
floor (31450.5)tx = 31450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295127868652344 × 216)
floor (0.295127868652344 × 65536)
floor (19341.5)ty = 19341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31450 / 19341 ti = "16/31450/19341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31450/19341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31450 ÷ 216
31450 ÷ 65536x = 0.479888916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19341 ÷ 216
19341 ÷ 65536y = 0.295120239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479888916015625 × 2 - 1) × π
-0.04022216796875 × 3.1415926535Λ = -0.12636167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295120239257812 × 2 - 1) × π
0.409759521484375 × 3.1415926535Φ = 1.28729750239699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12636167} λ = -0.12636167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28729750239699))-π/2
2×atan(3.62298221286737)-π/2
2×1.30148606582224-π/2
2.60297213164447-1.57079632675φ = 1.03217580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12636167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.239990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03217580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.139317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31450 KachelY 19341 -0.12636167 1.03217580 -7.239990 59.139317 Oben rechts KachelX + 1 31451 KachelY 19341 -0.12626579 1.03217580 -7.234497 59.139317 Unten links KachelX 31450 KachelY + 1 19342 -0.12636167 1.03212662 -7.239990 59.136499 Unten rechts KachelX + 1 31451 KachelY + 1 19342 -0.12626579 1.03212662 -7.234497 59.136499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03217580-1.03212662) × R
4.9179999999982e-05 × 6371000dl = 313.325779999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03217580-1.03212662) × R
4.9179999999982e-05 × 6371000dr = 313.325779999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12636167--0.12626579) × cos(1.03217580) × R
9.58800000000204e-05 × 0.512952316698124 × 6371000do = 313.337681824544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12636167--0.12626579) × cos(1.03212662) × R
9.58800000000204e-05 × 0.512994533030845 × 6371000du = 313.363469733867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03217580)-sin(1.03212662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512952316698124-0.512994533030845)× R²
abs(-0.12626579--0.12636167)×4.22163327213898e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.22163327213898e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.22163327213898e-05× 40589641000000 ar = 98180.8135893655m²