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← | N 70 |
← 207.69 m → | N 70 |
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↑ 207.69 m ↓ |
↑ 207.69 m ↓ |
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N 70 |
← 207.70 m → 43 137 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479896545410156 y=0.222801208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479896545410156 × 216)
floor (0.479896545410156 × 65536)
floor (31450.5)tx = 31450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222801208496094 × 216)
floor (0.222801208496094 × 65536)
floor (14601.5)ty = 14601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31450 / 14601 ti = "16/31450/14601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31450/14601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31450 ÷ 216
31450 ÷ 65536x = 0.479888916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14601 ÷ 216
14601 ÷ 65536y = 0.222793579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479888916015625 × 2 - 1) × π
-0.04022216796875 × 3.1415926535Λ = -0.12636167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222793579101562 × 2 - 1) × π
0.554412841796875 × 3.1415926535Φ = 1.74173931079512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12636167} λ = -0.12636167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74173931079512))-π/2
2×atan(5.70726149639655)-π/2
2×1.39734168661475-π/2
2.79468337322949-1.57079632675φ = 1.22388705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12636167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.239990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22388705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.123563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31450 KachelY 14601 -0.12636167 1.22388705 -7.239990 70.123563 Oben rechts KachelX + 1 31451 KachelY 14601 -0.12626579 1.22388705 -7.234497 70.123563 Unten links KachelX 31450 KachelY + 1 14602 -0.12636167 1.22385445 -7.239990 70.121695 Unten rechts KachelX + 1 31451 KachelY + 1 14602 -0.12626579 1.22385445 -7.234497 70.121695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22388705-1.22385445) × R
3.26000000001603e-05 × 6371000dl = 207.694600001021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22388705-1.22385445) × R
3.26000000001603e-05 × 6371000dr = 207.694600001021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12636167--0.12626579) × cos(1.22388705) × R
9.58800000000204e-05 × 0.339992833259667 × 6371000do = 207.685125386105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12636167--0.12626579) × cos(1.22385445) × R
9.58800000000204e-05 × 0.340023491032665 × 6371000du = 207.703852732115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22388705)-sin(1.22385445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339992833259667-0.340023491032665)× R²
abs(-0.12626579--0.12636167)×3.06577729985436e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.06577729985436e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.06577729985436e-05× 40589641000000 ar = 43137.0238312875m²