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← | N 72 |
← 184.86 m → | N 72 |
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↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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N 72 |
← 184.88 m → 34 168 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479866027832031 y=0.203254699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479866027832031 × 216)
floor (0.479866027832031 × 65536)
floor (31448.5)tx = 31448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203254699707031 × 216)
floor (0.203254699707031 × 65536)
floor (13320.5)ty = 13320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31448 / 13320 ti = "16/31448/13320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31448/13320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31448 ÷ 216
31448 ÷ 65536x = 0.4798583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13320 ÷ 216
13320 ÷ 65536y = 0.2032470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4798583984375 × 2 - 1) × π
-0.040283203125 × 3.1415926535Λ = -0.12655341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2032470703125 × 2 - 1) × π
0.593505859375 × 3.1415926535Φ = 1.8645536476217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12655341} λ = -0.12655341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8645536476217))-π/2
2×atan(6.4530549066682)-π/2
2×1.41705385062762-π/2
2.83410770125523-1.57079632675φ = 1.26331137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12655341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.250976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26331137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.382410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31448 KachelY 13320 -0.12655341 1.26331137 -7.250976 72.382410 Oben rechts KachelX + 1 31449 KachelY 13320 -0.12645754 1.26331137 -7.245483 72.382410 Unten links KachelX 31448 KachelY + 1 13321 -0.12655341 1.26328236 -7.250976 72.380748 Unten rechts KachelX + 1 31449 KachelY + 1 13321 -0.12645754 1.26328236 -7.245483 72.380748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26331137-1.26328236) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dl = 184.822709999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26331137-1.26328236) × R
2.9009999999996e-05 × 6371000dr = 184.822709999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12655341--0.12645754) × cos(1.26331137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302662514079688 × 6371000do = 184.862562037322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12655341--0.12645754) × cos(1.26328236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302690163319295 × 6371000du = 184.879449854724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26331137)-sin(1.26328236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302662514079688-0.302690163319295)× R²
abs(-0.12645754--0.12655341)×2.76492396067973e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76492396067973e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76492396067973e-05× 40589641000000 ar = 34168.3603217827m²