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← | N 71 |
← 190.31 m → | N 71 |
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↑ 190.30 m ↓ |
↑ 190.30 m ↓ |
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N 71 |
← 190.32 m → 36 217 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479850769042969 y=0.208091735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479850769042969 × 216)
floor (0.479850769042969 × 65536)
floor (31447.5)tx = 31447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208091735839844 × 216)
floor (0.208091735839844 × 65536)
floor (13637.5)ty = 13637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31447 / 13637 ti = "16/31447/13637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31447/13637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31447 ÷ 216
31447 ÷ 65536x = 0.479843139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13637 ÷ 216
13637 ÷ 65536y = 0.208084106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479843139648438 × 2 - 1) × π
-0.040313720703125 × 3.1415926535Λ = -0.12664929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208084106445312 × 2 - 1) × π
0.583831787109375 × 3.1415926535Φ = 1.83416165326259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12664929} λ = -0.12664929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83416165326259))-π/2
2×atan(6.25988399169757)-π/2
2×1.41238739906589-π/2
2.82477479813178-1.57079632675φ = 1.25397847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12664929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.256470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25397847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.847674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31447 KachelY 13637 -0.12664929 1.25397847 -7.256470 71.847674 Oben rechts KachelX + 1 31448 KachelY 13637 -0.12655341 1.25397847 -7.250976 71.847674 Unten links KachelX 31447 KachelY + 1 13638 -0.12664929 1.25394860 -7.256470 71.845963 Unten rechts KachelX + 1 31448 KachelY + 1 13638 -0.12655341 1.25394860 -7.250976 71.845963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25397847-1.25394860) × R
2.98700000000984e-05 × 6371000dl = 190.301770000627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25397847-1.25394860) × R
2.98700000000984e-05 × 6371000dr = 190.301770000627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12664929--0.12655341) × cos(1.25397847) × R
9.58799999999926e-05 × 0.311544370023493 × 6371000do = 190.307339514504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12664929--0.12655341) × cos(1.25394860) × R
9.58799999999926e-05 × 0.311572753302584 × 6371000du = 190.324677482544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25397847)-sin(1.25394860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311544370023493-0.311572753302584)× R²
abs(-0.12655341--0.12664929)×2.83832790918259e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.83832790918259e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.83832790918259e-05× 40589641000000 ar = 36217.4732792785m²