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← | N 71 |
← 190.25 m → | N 71 |
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↑ 190.24 m ↓ |
↑ 190.24 m ↓ |
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N 71 |
← 190.27 m → 36 195 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479835510253906 y=0.208061218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479835510253906 × 216)
floor (0.479835510253906 × 65536)
floor (31446.5)tx = 31446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208061218261719 × 216)
floor (0.208061218261719 × 65536)
floor (13635.5)ty = 13635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31446 / 13635 ti = "16/31446/13635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31446/13635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31446 ÷ 216
31446 ÷ 65536x = 0.479827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13635 ÷ 216
13635 ÷ 65536y = 0.208053588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479827880859375 × 2 - 1) × π
-0.04034423828125 × 3.1415926535Λ = -0.12674516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208053588867188 × 2 - 1) × π
0.583892822265625 × 3.1415926535Φ = 1.83435340086107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12674516} λ = -0.12674516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83435340086107))-π/2
2×atan(6.26108442450612)-π/2
2×1.41241726528717-π/2
2.82483453057434-1.57079632675φ = 1.25403820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12674516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.261963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25403820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.851096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31446 KachelY 13635 -0.12674516 1.25403820 -7.261963 71.851096 Oben rechts KachelX + 1 31447 KachelY 13635 -0.12664929 1.25403820 -7.256470 71.851096 Unten links KachelX 31446 KachelY + 1 13636 -0.12674516 1.25400834 -7.261963 71.849385 Unten rechts KachelX + 1 31447 KachelY + 1 13636 -0.12664929 1.25400834 -7.256470 71.849385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25403820-1.25400834) × R
2.98600000001592e-05 × 6371000dl = 190.238060001014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25403820-1.25400834) × R
2.98600000001592e-05 × 6371000dr = 190.238060001014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12674516--0.12664929) × cos(1.25403820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311487612133941 × 6371000do = 190.252823997911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12674516--0.12664929) × cos(1.25400834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311515986466436 × 6371000du = 190.27015469318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25403820)-sin(1.25400834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311487612133941-0.311515986466436)× R²
abs(-0.12664929--0.12674516)×2.83743324946961e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83743324946961e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83743324946961e-05× 40589641000000 ar = 36194.9766289251m²