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← | S 35 |
← 499.78 m → | S 35 |
→ |
↑ 499.74 m ↓ |
↑ 499.74 m ↓ |
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S 35 |
← 499.76 m → 249 756 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479820251464844 y=0.604240417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479820251464844 × 216)
floor (0.479820251464844 × 65536)
floor (31445.5)tx = 31445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604240417480469 × 216)
floor (0.604240417480469 × 65536)
floor (39599.5)ty = 39599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31445 / 39599 ti = "16/31445/39599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31445/39599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31445 ÷ 216
31445 ÷ 65536x = 0.479812622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39599 ÷ 216
39599 ÷ 65536y = 0.604232788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479812622070312 × 2 - 1) × π
-0.040374755859375 × 3.1415926535Λ = -0.12684104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604232788085938 × 2 - 1) × π
-0.208465576171875 × 3.1415926535Φ = -0.654913922609207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12684104} λ = -0.12684104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.654913922609207))-π/2
2×atan(0.519486776728874)-π/2
2×0.479115221558138-π/2
0.958230443116276-1.57079632675φ = -0.61256588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12684104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.267456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61256588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.097440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31445 KachelY 39599 -0.12684104 -0.61256588 -7.267456 -35.097440 Oben rechts KachelX + 1 31446 KachelY 39599 -0.12674516 -0.61256588 -7.261963 -35.097440 Unten links KachelX 31445 KachelY + 1 39600 -0.12684104 -0.61264432 -7.267456 -35.101934 Unten rechts KachelX + 1 31446 KachelY + 1 39600 -0.12674516 -0.61264432 -7.261963 -35.101934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61256588--0.61264432) × R
7.84400000000129e-05 × 6371000dl = 499.741240000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61256588--0.61264432) × R
7.84400000000129e-05 × 6371000dr = 499.741240000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12684104--0.12674516) × cos(-0.61256588) × R
9.58799999999926e-05 × 0.818175412126561 × 6371000do = 499.783661397082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12684104--0.12674516) × cos(-0.61264432) × R
9.58799999999926e-05 × 0.818130309065481 × 6371000du = 499.756110125468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61256588)-sin(-0.61264432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.818175412126561-0.818130309065481)× R²
abs(-0.12674516--0.12684104)×4.51030610808534e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51030610808534e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51030610808534e-05× 40589641000000 ar = 249755.622553122m²