↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.74 m → | N 70 |
→ |
↑ 207.69 m ↓ |
↑ 207.69 m ↓ |
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N 70 |
← 207.76 m → 43 149 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479820251464844 y=0.222846984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479820251464844 × 216)
floor (0.479820251464844 × 65536)
floor (31445.5)tx = 31445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222846984863281 × 216)
floor (0.222846984863281 × 65536)
floor (14604.5)ty = 14604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31445 / 14604 ti = "16/31445/14604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31445/14604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31445 ÷ 216
31445 ÷ 65536x = 0.479812622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14604 ÷ 216
14604 ÷ 65536y = 0.22283935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479812622070312 × 2 - 1) × π
-0.040374755859375 × 3.1415926535Λ = -0.12684104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22283935546875 × 2 - 1) × π
0.5543212890625 × 3.1415926535Φ = 1.7414516893974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12684104} λ = -0.12684104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7414516893974))-π/2
2×atan(5.70562020191482)-π/2
2×1.3972927853941-π/2
2.79458557078821-1.57079632675φ = 1.22378924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12684104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.267456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22378924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.117958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31445 KachelY 14604 -0.12684104 1.22378924 -7.267456 70.117958 Oben rechts KachelX + 1 31446 KachelY 14604 -0.12674516 1.22378924 -7.261963 70.117958 Unten links KachelX 31445 KachelY + 1 14605 -0.12684104 1.22375664 -7.267456 70.116091 Unten rechts KachelX + 1 31446 KachelY + 1 14605 -0.12674516 1.22375664 -7.261963 70.116091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22378924-1.22375664) × R
3.25999999999382e-05 × 6371000dl = 207.694599999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22378924-1.22375664) × R
3.25999999999382e-05 × 6371000dr = 207.694599999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12684104--0.12674516) × cos(1.22378924) × R
9.58799999999926e-05 × 0.340084814898487 × 6371000do = 207.741312506251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12684104--0.12674516) × cos(1.22375664) × R
9.58799999999926e-05 × 0.340115471587187 × 6371000du = 207.760039189915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22378924)-sin(1.22375664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340084814898487-0.340115471587187)× R²
abs(-0.12674516--0.12684104)×3.06566886996151e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.06566886996151e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.06566886996151e-05× 40589641000000 ar = 43148.6935238053m²