↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.27 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.30 m ↓ |
↑ 190.30 m ↓ |
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N 71 |
← 190.29 m → 36 210 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479804992675781 y=0.208076477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479804992675781 × 216)
floor (0.479804992675781 × 65536)
floor (31444.5)tx = 31444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208076477050781 × 216)
floor (0.208076477050781 × 65536)
floor (13636.5)ty = 13636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31444 / 13636 ti = "16/31444/13636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31444/13636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31444 ÷ 216
31444 ÷ 65536x = 0.47979736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13636 ÷ 216
13636 ÷ 65536y = 0.20806884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47979736328125 × 2 - 1) × π
-0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = -0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20806884765625 × 2 - 1) × π
0.5838623046875 × 3.1415926535Φ = 1.83425752706183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12693691} λ = -0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83425752706183))-π/2
2×atan(6.26048417932933)-π/2
2×1.41240233285676-π/2
2.82480466571351-1.57079632675φ = 1.25400834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25400834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.849385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31444 KachelY 13636 -0.12693691 1.25400834 -7.272949 71.849385 Oben rechts KachelX + 1 31445 KachelY 13636 -0.12684104 1.25400834 -7.267456 71.849385 Unten links KachelX 31444 KachelY + 1 13637 -0.12693691 1.25397847 -7.272949 71.847674 Unten rechts KachelX + 1 31445 KachelY + 1 13637 -0.12684104 1.25397847 -7.267456 71.847674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25400834-1.25397847) × R
2.98699999998764e-05 × 6371000dl = 190.301769999212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25400834-1.25397847) × R
2.98699999998764e-05 × 6371000dr = 190.301769999212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12693691--0.12684104) × cos(1.25400834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311515986466436 × 6371000do = 190.27015469318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12693691--0.12684104) × cos(1.25397847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311544370023493 × 6371000du = 190.2874910227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25400834)-sin(1.25397847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311515986466436-0.311544370023493)× R²
abs(-0.12684104--0.12693691)×2.83835570567548e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83835570567548e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83835570567548e-05× 40589641000000 ar = 36210.3967860135m²