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← | N 72 |
← 183.47 m → | N 72 |
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↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
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N 72 |
← 183.48 m → 33 665 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479804992675781 y=0.201988220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479804992675781 × 216)
floor (0.479804992675781 × 65536)
floor (31444.5)tx = 31444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201988220214844 × 216)
floor (0.201988220214844 × 65536)
floor (13237.5)ty = 13237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31444 / 13237 ti = "16/31444/13237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31444/13237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31444 ÷ 216
31444 ÷ 65536x = 0.47979736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13237 ÷ 216
13237 ÷ 65536y = 0.201980590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47979736328125 × 2 - 1) × π
-0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = -0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201980590820312 × 2 - 1) × π
0.596038818359375 × 3.1415926535Φ = 1.87251117295863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12693691} λ = -0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87251117295863))-π/2
2×atan(6.50461010845201)-π/2
2×1.4182535167011-π/2
2.8365070334022-1.57079632675φ = 1.26571071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26571071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.519882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31444 KachelY 13237 -0.12693691 1.26571071 -7.272949 72.519882 Oben rechts KachelX + 1 31445 KachelY 13237 -0.12684104 1.26571071 -7.267456 72.519882 Unten links KachelX 31444 KachelY + 1 13238 -0.12693691 1.26568191 -7.272949 72.518232 Unten rechts KachelX + 1 31445 KachelY + 1 13238 -0.12684104 1.26568191 -7.267456 72.518232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26571071-1.26568191) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dl = 183.484799999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26571071-1.26568191) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dr = 183.484799999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12693691--0.12684104) × cos(1.26571071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300374839427453 × 6371000do = 183.465278337998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12693691--0.12684104) × cos(1.26568191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300402309354559 × 6371000du = 183.482056633517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26571071)-sin(1.26568191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300374839427453-0.300402309354559)× R²
abs(-0.12684104--0.12693691)×2.74699271059498e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74699271059498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74699271059498e-05× 40589641000000 ar = 33664.6291862425m²